Questionnaires de coût moyen minimal lorsque les coûts sont lies a la base des questions

Résumé

Nous nous plaçons dans le cadre de la théorie des questionnaires arborescents ; nous caractérisons a priori chaque question par sa base et son coût : nous cherchons un questionnaire C-minimal (c'est-à-dire de coût moyen minimal) parmi ceux qui possèdent le même ensemble de couples (base, coût) pour leurs questions. Nous montrons qu'il existe un sous-ensemble de questionnaires — dits huffmaniens — qui contient toujours au moins un questionnaire C-minimal. Nous donnons une procédure qui permet la construction d'un tel questionnaire, par exploration arborescente de tous les ordres totaux compatibles avec un ordre partiel donné.