Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
References
Becker, E.: Hereditarily pythagorean fields and orderings of higher level. IMPA Lecture Notes, No. 29 (1978), Rio de Janeiro.
Becker, E.: Summen n-ter Potenzen in Körpern, J. reine angew. Mathematik 307/308 (1979), 8–30.
Becker, E.: Partial orders on a field and valuation rings, Comm. Alg. 7 (1979), 1933–1976.
Becker, E.: Valuations and real places in the theory of formally real fields, these Proceedings.
Becker, E. and Harman, J. and Rosenberg, A.: Signatures of fields and extension theory, J. reine angew. Mathematik, to appear.
Becker, E. and Köpping, E.: Reduzierte quadratische Formen und Semiordnungen reeller Körper, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 46 (1977), 143–177.
Bröcker, L.: Characterization of fans and hereditarily pythagorean fields, Math. Z. 151 (1976), 149–163.
Bröcker, L.: Über die Pythagoraszahl eines Körpers, Arch. Math. 31 (1978), 133–136.
Diller, J. and Dress, A.: Zur Galoistheorie pythagoreischer Körper, Arch. Math. 16 (1965), 148–152.
Ellison, W.J.: Waring’s problem, Amer. Math. Monthly 78 (1971), 10–36.
Elman, R. and Lam, T.Y. and Wadsworth, A.: Orderings under field extensions, J. reine angew. Math. 306 (1979), 7–27.
Gilmer, R.: Multiplicative ideal theory, Kingston 1968.
Geyer, W.-D.: Galois groups of intersections of local fields, Israel J. Math. 30 (1978), 382–396.
Hardy, G.H. and Wright, E.M.: An introduction to the theory of numbers, Oxford 1960.
Hilbert, D.: Beweis für die Darstellbarkeit der ganzen Zahlen durch eine feste Anzahl n-ter Potenzen (Waringsches Problem), Math. Ann. 67 (1909), 281–300.
Heitmann, R.C.: Generating ideals in Prüfer domains, Pac. J. Math. 62 (1976), 117–126.
Joly, J.R.: Sommes des puissances d-ièmes dans un anneau commutatif, Acta Arithm. 17 (1970), 37–114.
Jacob, B.: On the structure of pythagorean fields, J. Algebra 68 (1981), 247–267.
Kamke, E.: Zum Waringschen Problem für rationale Zahlen und Polynome, Math. Ann. 87 (1922), 238–245.
Koch, H. and Pieper, H.: Zahlentheorie. Ausgewählte Methoden und Ergebnisse, Berlin 1976.
Knebusch, M.: On the extension of real places, Comment. Math. Helv. 48 (1973), 354–369.
Lam, T.Y.: The algebraic theory of quadratic forms, Reading 1973.
Lam, T.Y.: The theory of ordered fields, in: Proceedings of the Algebra and Ring Theory Conference (ed. B. Mc Donald), Univ. of Oklahoma 1979, Lect. Not. in Pure and App. Math. Vol. 55.
Schülting, H.-W.: Über reelle Stellen eines Körpers und ihren Holomorphiering, Ph.D. thesis, Dortmund 1979.
Schülting, H.-W.: On real places of a field and their holomorphy ring, Comm. Alg., to appear.
Schülting, H.-W.: Über die Erzeugendenzahl invertierbarer Ideale in Prüferringen, Comm. Alg. 7 (1979), 1331–1349.
Siegel, C.L.: Darstellung total positiver Zahlen durch Quadrate, Math. Z. 11 (1921), 246–275.
Zariski, O. and Samuel, P.: Commutative algebra II, New York 1960.
Added in proof
Jacob, B.: Fans, real valuations and hereditarily-Pythagorean fields, Pac. J. Math. 93 (1981), 95–105.
Pourchet, Y.: Sur la représentation en somme de carrés des polynômes à une indéterminée sur un corps de nombres algébriques, Acta Arithm. 19 (1971), 89–104.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Rights and permissions
Copyright information
© 1982 Springer-Verlag
About this paper
Cite this paper
Becker, E. (1982). The real holomorphy ring and sums of 2n-th powers. In: Colliot-Thélène, JL., Coste, M., Mahé, L., Roy, MF. (eds) Géométrie Algébrique Réelle et Formes Quadratiques. Lecture Notes in Mathematics, vol 959. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0062253
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0062253
Published:
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-11959-3
Online ISBN: 978-3-540-39548-5
eBook Packages: Springer Book Archive