Zusammenfassung
Die von P.D. Lax und R.D. Richtmyer für die numerische Behandlung linearer und von R. Ansorge und M.N. Spijker für die Behandlung halblinearer Probleme angegebenen Stabilitäts- und Konvergenzbegriffe werden genauer untersucht. Die Stabilitätsbegriffe sind für eine große Klasse von Differenzenverfahren äquivalent. Die Konvergenzbegriffe erweisen sich nicht für alle Fälle stark genug: Zum einen reichen sie nicht immer aus, die Stabilität zu sichern, und zum anderen reichen sie nicht immer aus, den Einfluß von Rundungsfehlern in Grenzen zu halten. Aus theoretischer und praktischer Sicht ist also ein stärkerer Konvergenzbegriff erforderlich.
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Literaturverzeichnis
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Hass, R. (1974). Bemerkungen zur Stabilität von Differenzenverfahren für lineare und halblineare Anfangswertaufgaben. In: Ansorge, R., Törnig, W. (eds) Numerische Behandlung nichtlinearer Integrodifferential-und Differentialgleichungen. Lecture Notes in Mathematics, vol 395. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0060662
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