Abstract
Le Théorème 1 peut Être généralisé au cas de processus gaussiens basés sur des ensembles beaucoup plus généraux que ([0,1],d). Ainsi, X. FERNIQUE [2] a établi une condition suffisante de continuité presque sûre des trajectoires dans le cas d'un processus gaussien basé sur un espace probabilisé arbitraire (T, J, Μ) dont la covariance vérifie une condition intégrale analogue à celle du Théorème 1. Sa démonstration, radicalement différente de celle du Théorème 1, utilise une méthode d'approximations finies du processus. Strasbourg, le 20 Novembre 1973.
This is a preview of subscription content, access via your institution.
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
References
X. FERNIQUE Régularité des Processus Gaussiens. Inventiones Math., 12 (1971), P. 304–320.
X. FERNIQUE Des résultats nouveaux sur les Processus Gaussiens. Preprint.
A.M. GAESIA Continuity properties of multi-time-dimensional Gaussian Processes. Proc. Sixth Berkeley Symp. Math. Statist. Prob. Univ. of California Press.
B. HEINKEL Une condition suffisante pour la continuité presque sûre des trajectoires de certains Processus Gaussiens. Lecture Notes, nℴ 321, “Séminaire de Probabilités nℴ VII”, P. 77–94.
N.C. JAIN et G. KALLIANPUR A note on uniform convergence of stochastic processes. Ann. Math. Stat. Vol. nℴ 41–4 (1970), P. 1360–1362.
N.C. JAIN et M.B. MARCUS Sufficient conditions for the continuity of stationary Gaussian Processes and applications to random series of functions. Colloque international du C.N.R.S., Strasbourg (1973), à paraÎtre.
C. PRESTON Banach spaces arising from some integral inequalities. Indiana Univ. Math. J (1971)(20), P. 997–1015.
C. PRESTON Continuity properties of some Gaussian Processes. Ann. Math. Stat. Vol. nℴ 43–1 (1972), P. 285–292.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1974 Springer-Verlag
About this paper
Cite this paper
Heinkel, B. (1974). Thèorémes de dérivation du type de celui de lebesgue et continuité presque sure des trajectoires de certains processus gaussiens. In: Séminaire de Probabilités VIII Université de Strasbourg. Lecture Notes in Mathematics, vol 381. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0057261
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/BFb0057261
Published:
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-06783-2
Online ISBN: 978-3-540-38384-0
eBook Packages: Springer Book Archive
