Advertisement

Sur les morphismes qui engendrent des mots infinis ayant des facteurs prescrits

  • Patrice Séébold
Contributed Papers
Part of the Lecture Notes in Computer Science book series (LNCS, volume 145)

Resume

On montre que le mot de Morse est le seul mot infini sans chevauchement sur un alphabet à deux lettres que l'on puisse obtenir par itération d'un morphisme. De plus, on montre que si un mot infini, formé des mêmes facteurs que le mot de Fibonacci, est obtenu par itération d'un morphisme, ce morphisme appartient au demi-groupe engendré par deux morphismes particuliers.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

6. References

  1. (1).
    S. ARSON: Démonstration de l'existence de suites asymétriques infinies. Mat. Sb. 44 (1937), p.769–777.Google Scholar
  2. (2).
    J. BERSTEL: Sur les mots sans carré définis par un morphisme. Springer Lecture Notes in Computer Science 71 (1979) p.16–25.Google Scholar
  3. (3).
    J. BERSTEL: Mots sans carré et morphismes itérés. Rapport no78-42, Institut de Programmation, Paris, 1978.Google Scholar
  4. (4).
    J. BERSTEL: Mots de Fibonacci. LITP — Séminaire d'Informatique Théorique 1980–81. p.57–78.Google Scholar
  5. (5).
    M. CROCHEMORE: An optimal algorithm for computing repetitions of a word Inf. Process. Letters 12 (1981), p.244–250.Google Scholar
  6. (6).
    F. M. DEKKING: On repetitions of blocks in binary sequences. J. Combinatorial Theory (A) 20, p.292–299. (1976).Google Scholar
  7. (7).
    J. KARHUMÄKI: On cubic-free w-words generated by binary morphisms. 1981. (à paraître).Google Scholar
  8. (8).
    M. MORSE-G. HEDLUND: Unending chess, symbolic dynamics and a problem in semi-groups. Duke Math. J. 11 (1944) p.1–7.Google Scholar
  9. (9).
    J. J. PANSIOT: The Morse sequence and iterated morphisms. Inf. Process. Letters 12 (1981), p.68–70.Google Scholar
  10. (10).
    J. J. PANSIOT: Morphismes itérés et mot de Fibonacci. 1981. (à paraître).Google Scholar
  11. (11).
    A. THUE: Über unendliche Zeichenreihen. Norske Vid. Selsk. Skr. I. Mat. Nat. Kl., Christiania (1906) no7, p.1–22.Google Scholar
  12. (12).
    A. THUE: Über die gegenseitige Lage gleicher Teile gewisser Zeichenreihen. Vidensk. I. Mat. Nat. Kl., (1912) no1, p.1–67.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1982

Authors and Affiliations

  • Patrice Séébold
    • 1
  1. 1.UER de Mathématiques-Université Paris VIIFrance

Personalised recommendations