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Mathematical Physics in Italy in the XIX Century: The Theory of Elasticity

  • Danilo Capecchi
Chapter
Part of the History of Mechanism and Machine Science book series (HMMS, volume 16)

Abstract

In the second half of the nineteenth century there was in Italy an important group of mathematicians who focused their attention on mathematical physics. The most prominent of them were Enrico Betti, Eugenio Beltrami, Gregorio Ricci–Curbastro and some others (Vito Volterra, Carlo Somigliana and Tullio Levi Civita) whose activity persevered for many years in the twentieth century. In this article, I will write about the contribution of this group to the theory of elasticity. The best representative writing on continuum mechanics and elasticity as theories of mathematical physics is presented in the book Teoria della elasticità by Enrico Betti. The book is interesting not only for the particular results found but also for its structure which became paradigmatic for the development of subsequent texts on elasticity, not only those in Italian. Betti’s interest was concentrated on the mathematical aspects of a physical theory. Physical principles are not discussed; they are only exposed in the most formal way possible. The objective is to arrive, without discussing epistemological or empirical problems, at the formulation and solution of differential equations that rule elasticity, as had become classic in the emerging mathematical physics. Beltrami wrote no complete books on elasticity; however, his contribution to this field was perhaps more original than that of Betti. A similar consideration holds true for Volterra and Somigliana.

Keywords

Mathematical Physic Internal Force Virtual Work Deformable Body Virtual Displacement 
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© Springer Science+Business Media Dordrecht 2013

Authors and Affiliations

  1. 1.Department of Ingegneria Strutturale e GeotecnicaUniversity of Rome “La Sapienza”RomeItaly

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