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Equazioni paraboliche

  • Alfio Quarteroni
Part of the UNITEXT book series (UNITEXT, volume 97)

Riassunto

In questo capitolo consideriamo equazioni della forma
$$ \begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + Lu = f,}&{x \in \Omega ,t > 0,} \end{array} $$
(5.1)
dove Ω è un dominio di ℝ d = 1,2,3, f = f(x, t) è una funzione assegnata, L = L(x) è un generico operatore ellhtico agente sull’incognita u = u(x, t); sotlo queste ipolesi la (5.1) è un’equazione parabolica. In molii casi si è interessati a risolverla solo per un intervallo temporale finito, diciamo per 0 < t < T. In tal caso la regione Q T = Ω × (0, T) è delta ciiindm nello spazio ℝ d × ℝ+ (si veda la Fig. 5.1). Nel caso in cui T = +∞, Q = {(x, t): × ∈ Ω, t > 0} sarà un cilindro infinito.

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© Springer-Verlag Italia 2016

Authors and Affiliations

  • Alfio Quarteroni
    • 1
  1. 1.Ecole Polytechnique Fédérale de LausanneLosannaSvizzera

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