Sommario
Sviluppo in serie di Taylor intorno al punto z 0 di funzioni analitiche in una palla centrata in z 0. Integrale lungo una curva di una serie di potenze moltiplicata per una funzione continua. La somma di una serie di potenze è una funzione analitica all’interno del cerchio di convergenza. Derivata di una serie di potenze. Unicità dell’espansione in serie di Taylor. Esempi notevoli di sviluppi in serie di Taylor. Definizione di anello. Sviluppo in serie di Laurent intorno al punto z 0 di funzioni analitiche in un anello centrato in z 0. Integrale lungo una curva di una serie di potenze generalizzata moltiplicata per una funzione continua. La somma di una serie di potenze generalizzata è una funzione analitica all’interno dell’anello di convergenza. Derivata di una serie di potenze generalizzata. Unicità dell’espansione in serie di Laurent. Esempi notevoli di sviluppi in serie di Laurent. Moltiplicazione e divisione di serie di potenze.
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Presilla, C. (2014). Serie di Taylor e Laurent. In: Elementi di Analisi Complessa. UNITEXT(), vol 72. Springer, Milano. https://doi.org/10.1007/978-88-470-5501-8_8
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