Advertisement

Equazioni non lineari

  • Alfio Quarteroni
  • Fausto Saleri
  • Paola Gervasio
Chapter
Part of the UNITEXT book series (UNITEXT, volume 105)

Astratto

Questo capitolo è dedicato al calcolo degli zeri di una funzione f reale di variabile reale o, equivalentemente, delle radici dell’equazione \(f(x) =0\). I metodi numerici tipicamente usati per la risoluzione di questo problema sono iterativi: a partire da uno o più dati iniziali, scelti convenientemente, questi metodi generano una successione di valori \(x(k)\) che, sotto opportune ipotesi, convergerà ad uno zero \(\alpha\) della funzione f studiata. Formuleremo alcuni semplici problemi di interesse applicativo che conducono ad equazioni non lineari, la cui risoluzione verrà proposta dopo aver introdotto ed analizzato diversi metodi numerici di tipo classico nella loro forma più generale. Il capitolo si conclude con numerosi esercizi.

Riferimenti bibliografici

  1. [Atk89]
    Atkinson, K.: An Introduction to Numerical Analysis, 2nd edn. Wiley, New York (1989) zbMATHGoogle Scholar
  2. [Com95]
    Comincioli, V.: Analisi Numerica Metodi Modelli Applicazioni, 2a edn. McGraw-Hill Libri Italia, Milano (1995) Google Scholar
  3. [Deu04]
    Deuflhard, P.: Newton Methods for Nonlinear Problems. Affine Invariance and Adaptive Algorithms. Springer Series in Computational Mathematics. Springer, Berlin (2004) zbMATHGoogle Scholar
  4. [DS96]
    Dennis, J., Schnabel, R.: Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations. Classics in Applied Mathematics, vol. 16. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia (1996) CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  5. [GM72]
    Gill, P., Murray, W.: Quasi-Newton methods for unconstrained optimization. J. Inst. Math. Appl. 9, 91–108 (1972) MathSciNetCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  6. [OR70]
    Ortega, J., Rheinboldt, W.: Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. Academic Press, New York (1970) zbMATHGoogle Scholar
  7. [QSS07]
    Quarteroni, A., Sacco, R., Saleri, F.: Numerical Mathematics, 2nd edn. Texts in Applied Mathematics. Springer, Berlin (2007) CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  8. [QSSG14]
    Quarteroni, A., Sacco, R., Saleri, F., Gervasio, P.: Matematica Numerica, 4a edn. Springer, Milano (2014) CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  9. [RR01]
    Ralston, A., Rabinowitz, P.: A First Course in Numerical Analysis, 2nd edn. Dover, Mineola (2001) zbMATHGoogle Scholar
  10. [SM03]
    Süli, E., Mayers, D.: An Introduction to Numerical Analysis. Cambridge University Press, Cambridge (2003) CrossRefzbMATHGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Italia Srl. 2017

Authors and Affiliations

  • Alfio Quarteroni
    • 2
    • 1
  • Fausto Saleri
    • 3
  • Paola Gervasio
    • 4
  1. 1.École Polytechnique Fédérale (EPFL)LausanneSwitzerland
  2. 2.Politecnico di MilanoMilanItaly
  3. 3.MOXPolitecnico di MilanoMilanItaly
  4. 4.DICATAMUniversità degli Studi di BresciaBresciaItaly

Personalised recommendations