La teoria degli insiemi è meno “sicura” delle altre teorie matematiche, come l’algebra o la geometria? E perché non è lecito parlare dell’insieme di tutti gli insiemi?

Riassunto

La teoria degli insiemi è rigorosa e affidabile al pari delle altre teorie matematiche, ma è vero che richiede maggiori cautele dell’algebra o della geometria. Intendiamoci: sappiamo bene che in tutta lamatematica è necessaria molta attenzione per non cadere in errore, ma la teoria degli insiemi presenta qualche rischio in più per via dei celebri paradossi. Esaminiamo rapidamente i ragionamenti che portano ai più noti paradossi in teoria degli insiemi; nel capitolo successivo, discuteremo in generale il concetto di paradosso.