Scelta dell’esperimento

Riassunto

Come sappiamo (§3.2) il modello dell’esperimento incorpora sia la déscrizione di aspetti della realtà che la descrizione della procedura sperimentale adoperata. Poiché prima di eseguire la sperimentazione possono essere disponibili diverse alternative procedurali (ad esempio diverse numerosità del campione. diverse regole d’arresto nella sperimentazione sequenziale, ecc.) si pone il problema della scelta dell’esperimento ottimo all’interno di una classe data ε di esperimenti disponibili. Ogni esperimento e ∈ ε ha una sua struttura formale che denoteremo con e=(Z _e , P ^(e) _θ , Ω), dove Ω è indipendente dall’esperimento perché il riferimento è sempre allo stesso fenomeno reale rappresentato dal parametro θ ∈ Ω. Con P _θ ^(e) si intende una misura di probabilità su $\left( {\mathcal{Z}_e ,\mathcal{A}_{\mathcal{Z}_e } } \right)$ associata ad ogni θ ∈ Ω, dove $\mathcal{A}_{\mathcal{Z}_e }$ è una σ-algebra di sottoinsiemi di Z _e ; gli spazi Z _e dipendono in generale dall’ esperimento, anche se qualche volta sarà possibile rappresentare tutti i risultati come punti o sottoinsiemi di uno spazio comune, in tal caso denotato semplicemente con Z. Per le densità o le probabilità useremo di regola il simbolo p _θ (z;e); di solito adopereremo comunque, per comodità, la notazione del continuo.