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Dynamik des Kristallgitters

  • Konrad Kopitzki
  • Peter Herzog

Auszug

Bisher waren wir bei unseren Überlegungen von einem starren Kristallgitter ausgegangen und hatten nur gelegentlich berücksichtigt, daß z.B. die Gitteratome stets Schwingungen um ihre Gleichgewichtslage ausführen. Die meisten physikalischen Eigenschaften eines Festkörpers werden aber gerade durch die Bewegungen der Kristallbausteine bestimmt. Bei Metallen ist es zweckmäßig, die Atomrümpfe - darunter versteht man die Atomkerne mit ihren quasigebundenen Elektronen - und die quasifreien Elektronen getrennt zu behandeln; denn verschiedene Festkörpereigenschaften hängen nur vom Verhalten der Atomrümpfe, andere nur von dem der Leitungselektronen ab. Die Berechtigung für eine derartige Unterteilung ist in der recht unterschiedlichen Trägheit der Atomrümpfe und der Elektronen zu suchen. Die Atomrümpfe reagieren sehr langsam auf eine Änderung der Elektronenkonfiguration, während die Elektronen einer Positionsänderung der Atomrümpfe unmittelbar folgen. Für das Potentialfeld, in dem sich die Atomrümpfe bewegen, ist deshalb neben ihrer gegenseitigen Wechselwirkung nur die mittlere Verteilung der quasifreien Elektronen maßgebend, während die Bewegung der Elektronen durch die momentanen Positionen der Atomrümpfe beeinflußt wird. In dieser Betrachtungsweise hängt der Hamilton-Operator für die Atomrümpfe einzig von den Koordinaten der Rümpfe ab, während der Hamilton-Operator der quasifreien Elektronen neben den Elektronenkoordinaten auch noch die Koordinaten der Atomrümpfe enthält.

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Zu Kapitel 2

  1. Bilz, H.; Kress, W.: Phonon Dispersion Relations in Insulators. Springer Series in Solid-State Sciences, Vol.10. Springer 1979Google Scholar
  2. Böttger, H.: Principles of the Theory of Lattice Dynamics. Physik-Verlag 1983Google Scholar
  3. Joshi, S.K.; Rajagopal, A.K.: Lattice Dynamics of Metals. Solid State Physics 22(1968)160Google Scholar
  4. Leibfried, G.; Ludwig, W.: Theory of Anharmonic Effects in Crystals. Solid State Physics 12 (1961) 276CrossRefGoogle Scholar
  5. Maradudin, A.A.; Montroll, E.W.; Weiss, G.H.: Theory of Lattice Dynamics in the Harmoni Approximation. Solid State Physics, Suppl.3(1971)Google Scholar
  6. Mitra, S.S.: Vibrational Spectra of Solids. Solid State Physics 13(1962)1CrossRefGoogle Scholar
  7. Parrott, J.E.; Stuckes, A.D.: Thermal Conductivity of Solids. Academic Press 1975Google Scholar
  8. Reissland, J.A.: Physics of Phonons. Wiley 1973Google Scholar
  9. Yates, B.: Thermal Expansion. Plenum Press 1972Google Scholar

Copyright information

© B.G. Teubner GmbH Wiesbaden 2007

Authors and Affiliations

  • Konrad Kopitzki
    • 1
  • Peter Herzog
    • 1
  1. 1.Universität BonnBonn

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