Induktive Definitionen

Auszug

Informatiker stehen immer wieder vor dem Problem, große oder gar unendliche Mengen von Daten knapp, aber präzise zu beschreiben. Eine Aufzählung sämtlicher in Frage kommender Daten ist aus ökonomischen Zwecken nicht ratsam und bei unendlichen Mengen unmöglich. Mathematiker beschreiben Mengen deshalb oft abstrakt dureh ihre Eigenschaften. Das ist gar nicht so einfach: manche naive Besehreibungen unendlieher Mengen beschreiben bei genauem Hinsehen gar nichts, entweder weil die Beschreibung inkonsistent ist oder die beschriebene Menge leer statt unendlich groß. Eine sichere Methode, korrekte Besehreibungen unendlieher Mengen zu produzieren, ist die induktive Definition.