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Approximation mit absoluter Gütegarantie

Auszug

Im vorhergehenden Kapitel haben wir für einen Approximationsalgorithmus die Forderung gestellt, daß wir beweisbare Aussagen über die Qualität der berechneten Lösung haben wollen. Diese Qualität wollen wir messen, indem wir einen mathematischen Zusammenhang zwischen dem Wert der berechneten und einer optimalen Lösung herstellen. Ein erster Ansatz für diesen Zusammenhang ist Bestimmung der absoluten Differenz dieser Werte. Er entspricht der alltäglichen Redewedung „Auf einen mehr oder weniger kommt es nicht drauf an“. Das wollen wir im folgenden formalisieren. Danach werden wir als Beispiel passende Approximationsalgorithmen für die Färbung von Knoten bzw. Kanten in Graphen vorstellen. Abschließend zeigen wir, daß es Probleme gibt, für die vermutlich jeder Approximationsalgorithmus im worst case Ausgaben berechnen muß, deren Abstand zum Wert einer optimalen Lösung beliebig groß scin muß.

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2.3 Literatur zu Kapitel 2

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© B.G. Teubner Verlag / GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2006

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