Eigenwerte

Auszug

Für die Entwicklung effizienter Algorithmen ist die Struktur des zugrundeliegenden Problems von entscheidender Bedeutung. Ein gutes Beispiel hierfur sind Eigenwertprobleme: Das Eigenwertproblem für eine Matrix $A \in \mathbb{K}^{n \times n}$,

$$ Ax = \lambda x, x \in \mathbb{C}^n \backslash \{ 0\} , \lambda \in \mathbb{C}, $$

ist nichtlinear, denn die Unbekannten b und χ treten im Produkt auf. Trotzdem verwendet die gängige Software zur Berechnung von b und/oder χ keines der Verfahren aus dem vorangegangenen Kapitel.