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Zukunftsorientierte Schätzung von risikolosen Zinssätzen

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Auszug

Die Schätzung des risikolosen Zinssatzes als Bestandteil des erwarteten Eigenkapitalkostensatzes ist eng mit der Schätzung des risikolosen Basiszinsfußes als Bestandteil des Kalkulationszinsfußes z.B. im Rahmen des Ertragswertverfahrens verbunden. Der Grund hierfür besteht darin, dass sowohl der erwartete Eigenkapitalkostensatz als auch der risikoangepasste Kalkulationszinsfuß vereinfachend als der um eine sachgerechte Risikoprämie (Risikozuschlag) erhöhte risikolose Zinssatz aufgefasst werden kann. In beiden Fällen hat der risikolose Zinssatz die Aufgabe, die den Investoren im Bewertungszeitpunkt zur Verfügung stehende risikolose Kapitalanlagealternative abzubilden. Der Zinssatz gilt dabei allgemein als Preis für die Überlassung finanzieller Ressourcen, dessen Höhe grundsätzlich von der Dauer der Überlassung abhängt. Allerdings herrscht Einigkeit darüber, dass das benötigte theoretische Ideal einer vollkommen risikolosen Anlage auf einem real existierenden Kapitalmarkt nicht beobachtbar ist. Für Zwecke der zukunftsorientierten Schätzung des risikolosen Zinssatzes muss daher hilfsweise auf die als „quasisicher“ geltende Verzinsung von festverzinslichen Wertpapieren zurückgegriffen werden, die von öffentlichen bzw. staatlichen Schuldnern bester Bonität emittiert wurden und daher als ausfallrisikolos angesehen werden können.

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Literatur

  1. 225.
    Neben einem Risikozuschlag können weitere Zuoder Abschläge auf den risikolosen Zinssatz erforderlich sein, die im Rahmen dieser Arbeit jedoch nicht weiter problematisiert werden. Vgl. z. B. Ballwieser (2002), S. 737, 741–742; Siepe (2003), S. 86.Google Scholar
  2. 226.
    Vgl. z.B. Drukarczyk (2003), S. 352; Widmann/Schieszl/Jeromm (2003), S. 800; Schwetzler (1996), S. 1082. Eine Kapitalmarktanlage gilt dann als ausfallrisikolos, wenn der Schuldner die vereinbarten Zinsund Tilgungszahlungen termingerecht und in voller Höhe an die Gläubiger leistet. Darüber hinaus muss die risikolose Kapitalanlagealternative hinsichtlich der inneren und äußeren Kaufkraft äquivalent zu den zu bewertenden Cashflows des Bewertungsobjekts sein, um von Inflations-und Währungsrisiken absehen zu können. Vgl. Ballwieser (1988), S. 800–811.Google Scholar
  3. 227.
    Vgl. Moxter(1983), S. 146.Google Scholar
  4. 228.
    Nach § 16 Abs. 2 RechKredV gelten Wertpapiere unabhängig von ihrer Art der Verzinsung als festverzinslich, sofern sie Gläubigerrechte verbriefen. Daher wird der Begriff des festverzinslichen Wertpapiers im Folgenden als Oberbegriff für Null-Kupon-und Kuponanleihen verwendet. Vgl. Hartmann-Wendels/ Pfmgsten/ Weber (2004), S. 755.Google Scholar
  5. 229.
    Vgl. IDW S 1 (2005), Tz. 126–127. Ein vernachlässigbar geringes Ausfallrisiko wird regelmäßig für entwickelte Industrienationen unterstellt, die von den Ratingagenturen beste Bewertungen erhalten. Vgl. Gebhardt/Daske (2005), S. 650; Obermaier (2006), S. 472. Zu einem Überblick über die Ratingbewertungen vgl. Oehler/Unser (2001), S. 253–256.Google Scholar
  6. 230.
    Vgl. IDW S 1 (2005), Tz. 127. In IDW S 1 (2005), Tz. 127 wird lediglich die „Rendite einer […] Anleihe der öffentlichen Hand“ genannt und keine Konkretisierung hinsichtlich der Art der Anleihe vorgenommen. Angesichts der von der Deutschen Bundesbank veröffentlichten Statistik über den deutschen Kapitalmarkt wird deutlich, dass es sich bei den umlaufenden Anleihen der öffentlichen Hand überwiegend um Kuponanleihen handelt. Vgl. Deutsche Bundesbank (2006a), S. 25–26. Siehe auch Kapitel 3.4. Da IDW S 1 (2005), Tz. 127 neben der Rendite einer Anleihe der öffentlichen Hand noch die Zinsstrukturkurve, d.h. die Zinssätze aus Null-Kuponanleihen erwähnt, muss davon ausgegangen werden, dass unter der „Rendite einer […] Anleihe der öffentlichen Hand“ die Rendite einer Kuponanleihe zu verstehen ist. Im Interesse einer klaren Unterscheidung zwischen den Renditen aus Kuponanleihen und den Zinssätzen aus Null-Kuponanleihen wird daher eine entsprechende Konkretisierung des Vorschlags gemäß IDW S 1 (2005), Tz. 127 vorgenommen.Google Scholar
  7. 231.
    Bisweilen wird in der Literatur die Auffassung vertreten, dass es sich bei dem risikolosen Zinssatz „auch praktisch [um] ein Datum [handelt], denn risikolose Renditen können unmittelbar am Markt für Staatsanleihen abgelesen werden.“ Jonas/ Wieland-B löse/ Schiffarth (2005), S. 650. Diese Aussage übersieht einerseits, dass das theoretische Ideal einer risikolosen Kapitalanlage in der Praxis nicht existiert und der risikolose Zinssatz daher stets zu schätzen ist. Andererseits zeigt die Aufzählung, dass zur Ermittlung des risikolosen Zinssatzes verschiedene festverzinsliche Wertpapiere als risikolose Kapitalmarktanlage in Betracht kommen können. Überdies kann in Abhängigkeit der zu verwendenden festverzinslichen Wertpapiere die Schätzung des risikolosen Zinssatzes genau deshalb erforderlich sein, weil sich dieser nicht unmittelbar ablesen lässt (z.B. Ziffer 3). Siehe Kapitel 3.4.1.Google Scholar
  8. 232.
    Eine ähnliche, aber nicht ganz trennscharfe Unterscheidung nehmen Reese/ Wiese (2006), S. 2 vor.Google Scholar
  9. 233.
    Vgl. z. B. Deutsche Bundesbank (1997a), S. 20.Google Scholar
  10. 235.
    Vgl. z. B. Deutsch (2004), S. 22; Obermaier (2006), S. 474.Google Scholar
  11. 236.
    Hinsichtlich der Bezeichnung der risikolosen Zinssätze ist klarzustellen, dass der als Subindex angegebene Zeitpunkt den Fälligkeitszeitpunkt der risikolosen Anlage angibt. Der Zeitpunkt des Beginns der risikolosen Anlage wird einheitlich auf t festgelegt und daher im Interesse einer besseren Übersichtlichkeit der Darstellung nicht explizit notiert (Kassazinssätze). Sofern es sich jedoch um die Verzinsung einer risikolosen Anlage handelt, die nicht im Zeitpunkt t beginnt, sondern zu einem zukünftigen Zeitpunkt st, wird der Startzeitpunkt der risikolosen Terminanlage zu einer eindeutigen Unterscheidung explizit angegeben (Terminzinssätze). Siehe Kapitel 3.4. 2.Google Scholar
  12. 237.
    Vgl. z. B. Deutsche Bundesbank (1997), S. 61.Google Scholar
  13. 238.
    Vgl. Bühler (1983), S. 83–84, Fn. 6; Perridon/Steiner (2003), S. 190–191.Google Scholar
  14. 243.
    Vgl. Svensson (1994), S. 2.Google Scholar
  15. 244.
    Vgl. z. B. Haugen (2001), S. 353.Google Scholar
  16. 245.
    Vgl. Steiner/ Bruns (2000), S. 142. Zwar wird mit (3.6) deutlich, dass die risikolosen Zinssätze von NullKuponanleihen ebenfalls Renditen im Sinne einer Effektiwerzinsung darstellen, jedoch wird im Interesse einer klaren Unterscheidung weiterhin zwischen Zinssätzen von Null-Kuponanleihen und Renditen von Kuponanleihen unterschieden.Google Scholar
  17. 246.
    Vgl. Steiner/ Bruns (2000), S. 147.Google Scholar
  18. 247.
    Vgl. Obermaier (2005), S. 8; Siehe Kapitel 3.3.1.Google Scholar
  19. 248.
    Vgl. Schwetzler(1996), S. 1093–1095; Ballwieser (2003), S. 24.Google Scholar
  20. 249.
    Vgl. Schwetzler(1996), S. 1088–1092.Google Scholar
  21. 250.
    Vgl. Ballwieser (2003), S. 24, Reese/Wiese (2006), S. 2.Google Scholar
  22. 251.
    Vgl. z. B. Deutsche Bundesbank (1996), S. 27–28; Deutsche Bundesbank (2006), S. 16.Google Scholar
  23. 252.
    Siehe hierzu Kapitel 3. 1.Google Scholar
  24. 253.
    Vgl. zur Analyse eines ähnlichen Bewertungsfehlers Gebhardt/ Daske (2005), S. 652.Google Scholar
  25. 254.
    Zur Schätzung der Zinsstruktur siehe Kapitel 3.4. 1.Google Scholar
  26. 259.
    Anfang der neunziger Jahre konnte eine inverse Rendite-und Zinsstruktur beobachtet werden. Vgl. mit Erläuterung Deutsche Bundesbank (2006), S. 27–28.Google Scholar
  27. 262.
    Vgl. Deutsche Bundesbank (1997), S. 62.Google Scholar
  28. 263.
    Vgl. Obermaier (2006), S. 473; mit graphischer Darstellung Deutsche Bundesbank (1997), S. 62–63.Google Scholar
  29. 264.
    Gleiches gilt für den Fall, dass anstatt der Rendite einer laufzeitäquivalenten Kuponanleihe laufzeitspezifische Renditen von Kuponanleihen zur Diskontierung der Zahlungen der zu bewertenden Anleihe verwendet werden. Dies zeigt (3.5), wonach die arbitragefreie Bewertung von Kuponanleihen die Verwendung der laufzeitspezifischen risikolosen Zinssätze von Null-Kuponanleihen erfordert. Siehe Kapitel 3.2. 2.Google Scholar
  30. 265.
    Vgl. mit Erläuterungen auf der Basis der Renditestruktur Deutsche Bundesbank (1991), S. 37–42; Deutsche Bundesbank (1996), S. 27–29. Vgl. auch Deutsche Bundesbank (2006), S. 16; Ballwieser (2003), S. 24.Google Scholar
  31. 266.
    Siehe die Vorschläge unter Ziffer 1 und 2 m Kapitel 3..Google Scholar
  32. 268.
    Vgl.Obermaier (2005), S. 473; Gebhardt/Daske (2005), S. 655.Google Scholar
  33. 269.
    Vgl. Deutsche Bundesbank (2006), S. 16.Google Scholar
  34. 270.
    Vgl. Reese/ Wiese (2006), S. 3.Google Scholar
  35. 271.
    Vgl. z. B. Timmreck (2004), S.61; Wiese (2006), S. 1; ähnlich für Zinsänderungen Schwetzler (1996), S. 1083.Google Scholar
  36. 272.
    Ballwieser (2002), S. 736.Google Scholar
  37. 273.
    Macaulay (1938), S. 44.Google Scholar
  38. 274.
    Hopewell/ Kaufman (1973), S. 750. Da die Restlaufzeit lediglich eine einzelne Zahlung am Ende der Laufzeit einer Anleihe betrachtet, kann die Restlaufzeit mit Ausnahme für Null-Kuponanleihen nur eine unvollständige Beschreibung der zeitlichen Struktur der zukünftigen Zahlungen liefern. Vgl. Macaulay (1938), S. 44; Boquist/Racette/Schlarbaum(1975), S. 1360.Google Scholar
  39. 275.
    Vgl. Hicks (1946), S. 186.Google Scholar
  40. 276.
    Vgl. Hicks (1946), S. 184–188; Macaulay (1938), S. 48; Ingersoll/Skelton/Weil (1978), S. 629.Google Scholar
  41. 277.
    Ein Portfolio aus Anleihen gilt als „immunisiert“, sofern für eine vorgegebene Haltedauer der Wert des Portfolios am Ende der Haltedauer, unabhängig von den während der Haltedauer eintretenden Änderungen der Zinsstruktur, mindestens den Wert des Portfolios übersteigt, der sich bei über die Haltedauer unveränderten Zinsstruktur ergeben hätte. Vgl. Fisher/ Weil (1971), S. 415, 417; Bühler (1983), S. 109–116; Rudolph (1981), S. 28–35.Google Scholar
  42. 278.
    Vgl. Bierwag (1977); Bühler (1983), S. 85–87, 89–92.Google Scholar
  43. 279.
    Vgl. Kruschwitz/ Schöbel (1986), S. 605–608. Bierwag/Kaufman/Khang (1978), S. 673–677. Da im Folgenden die Aussagen über die Höhe des Bewertungsfehlers abgeleitet werden sollen, wird von einer Diskussion der Probleme zur Immunisierung eines Anleihenportfolios gegenüber Zinsänderungsrisiken abgesehen.Google Scholar
  44. 280.
    Eine gesonderte Ableitung der Duration und der Konvexität für eine Null-Kuponanleihe ist nicht erforderlich, da die Bewertung einer Null-Kuponanleihe gemäß (3.3) der Bewertung der Kuponanleihe unter Rückgriff auf (3.7) entspricht. Vgl. ähnlich Rudolph (1981), S. 24, 26.Google Scholar
  45. 282.
    Vgl. Hopewell/ Kaufman(1973), S. 750; Chance (1990), S. 267. Im Spezialfall der Duration einer NullKuponanleihe bedarf es keiner Serie von Null-Kuponanleihen, da die Null-Kuponanleihe nur eine zukünftige Zahlung umfasst und damit bis zur Fälligkeit keine weiteren Zahlungszeitpunkte existieren.Google Scholar
  46. 283.
    Vgl. Macaulay (1938), S. 48; z.B. auch Weil (1973), S. 589; Bierwag/Kaufman/Khang (1978), S. 672; Livingston/Caks (1977), S. 186. Zu demselben Ergebnis gelangt auch Hicks, der die von ihm abgeleitete Elastizität als „Average Period“ bezeichnet, da sie ein Maß für die „average length of time for which the various payments are deferred from the present, when the times of deferment are weighted by the discounted values of the payments“ darstellt. Hicks (1946), S. 186 (alle Zitate, Hervorhebungen im Original). Im Ergebnis überrascht, dass die von Hicks abgeleitete Elastizität über eine Zeitdimension verfügt, die auf einen nicht linearen Zusammenhang zwischen dem Diskontfaktor und der Zeit zurückzuführen ist. Vgl. Hicks (1946), S. 187; Cooper (1977), S. 702–703.Google Scholar
  47. 284.
    Stemer/ Bruns (2000), S. 155.Google Scholar
  48. 285.
    Bei stetiger Zinsrechnung besteht sogar ein proportionaler Zusammenhang zwischen der prozentualen Änderung des Barwerts des festverzinslichen Wertpapiers und der Macaulay-Duration. Vgl. Fisher (1966), S. 113–114; Hopewell/Kaufman (1973), S. 751.Google Scholar
  49. 286.
    Vgl. Bühler/ Hies(1995), S. 112.Google Scholar
  50. 287.
    Zu einer Elastizität des Barwerts bezüglich des risikolosen Zinssatzes vgl. Kruschwitz/ Schöbel (1986), S. 199; Rudolph (1979a), S. 201.Google Scholar
  51. 289.
    Vgl. Hicks (1946), S. 186–187; Rudolph (1979a), S. 200; Stemer/Bruns (2000), S. 157.Google Scholar
  52. 290.
    Vgl. Kruschwitz/ Schöbel (1986), S. 603; Uhlir/Stemer (1983), S. 635.Google Scholar
  53. 291.
    Vgl. Fisher (1966), S. 113–114; Rudolph (1981a), S. 138; Bühler (1983), S. 90. Da die Änderung der flachen Zinsstruktur annahmegemäß zeitlos erfolgt, wird auf eine explizite Unterscheidung der Zeitpunkte unmittelbar vor und unmittelbar nach Änderung der flachen Zinsstruktur verzichtet, da der geschätzte Barwert eines festverzinslichen Wertpapiers nach Änderung der Zinsstruktur durch ein gekennzeichnet ist. Alle anderen Größen zum Zeitpunkt t beziehen sich daher auf den Zeitpunkt unmittelbar vor der Änderung der flachen Zinsstruktur.Google Scholar
  54. 293.
    Vgl. ausführlich Bühler (1983), S. 91–92.Google Scholar
  55. 294.
    Vgl. Bierwag/ Kaufman/ Khang (1978), S. 673.Google Scholar
  56. 295.
    Vgl. Oehler/ Unser(2001), S. 138–139.Google Scholar
  57. 296.
    Vgl. zum Beweis Hopewell/Kaufman (1973), S. 750. Vgl. auch Bierwag/Kaufman/Khang (1978), S. 672; Fisher/Weil (1971), S. 418.Google Scholar
  58. 297.
    Vgl. Stemer/ Bruns (2000), S. 162; Kruschwitz/Schöbel (1986), S. 604–605; Rudolph (1981a), S. 139. Vgl. auch Eller (1991), S. 323, der Schätzungen in einem Bereich von ±1 Prozentpunkt für relativ genau hält. Rudolph (1981), S. 24, Fn. 5 spricht daher von einer vorsichtigen Approximation der Barwertänderung, da ein Anstieg (Verfall) des Barwerts nicht unterschätzt wird.Google Scholar
  59. 298.
    Vgl. zur Entwicklung als Taylor-Reihe z. B. Deutsch (2004), S. 77–78.Google Scholar
  60. 299.
    Bei stetiger Zinsrechnung besteht Identität zwischen der modifizierten Duration und der Macaulay-Duration, da der in (3.16) enthaltene Diskontierungsfaktor in diesem Fall nicht existiert. Vgl. Deutsch (2004), S. 78–79.Google Scholar
  61. 300.
    Stemer/ Bruns (2000), S. 155, Vgl. mit ähnlichen Begriffen Rudolph (1979a), S. 190–191; Bühler (1983), S. 90.Google Scholar
  62. 301.
    Vgl. Eller (1991), S. 323.Google Scholar
  63. 303.
    Siehe hierzuKapitel 3.3. 1.Google Scholar
  64. 304.
    Vgl. Steiner/ Bruns (2000), S. 163. Abweichungen zwischen der geschätzten und der tatsächlichen Höhe des maximalen relativen Bewertungsfehlers ergeben sich erst nach der fünften Dezimale und werden daher in Tabelle 6 nicht sichtbar.Google Scholar
  65. 305.
    Vgl. zu einer ähnlichen Idee der Übertragung der Duration auf Investitionsentscheidungsprobleme Blocher/ Stickney (1978), S. 184–187, die die Duration zur Beurteilung des Risikos einer Änderung der Kapitalkostensatzes des Unternehmens anwenden. Zu einem ähnlichen Ansatz vgl. auch Durand (1974), S. 25–27.Google Scholar
  66. 306.
    Auf eine Interpretation der Duration des Marktwerts des Unternehmens als Maß für die durchschnittliche Kapitalbindungsdauer einer Investition in das Bewertungsobjekt wird verzichtet, da im Falle negativer erwarteter Cashflows seitens der Investoren regelmäßig keine Verpflichtung besteht, Einlagen in das Bewertungsobjekt zu leisten. Somit sind die negativen erwarteten Cashflows zwar für die Höhe des Marktwerts des Unternehmens und damit auch für die Beurteilung des Bewertungsfehlers relevant, allerdings ist die Duration damit nicht notwendigerweise als Maß für die durchschnittliche Kapitalbindungsdauer geeignet. Vgl. ähnlich Blocher/ Stickney (1978), S. 181.Google Scholar
  67. 307.
    Siehe Kapitel 2. 1.Google Scholar
  68. 308.
    Auch im Fall einer endfälligen Kuponanleihe mit unendlicher Laufzeit kann gezeigt werden, dass die Macauley-Duration eines solchen Wertpapiers nie größer sein kann, als (1 + rf)/rf. Vgl. Kruschwitz/ Schöbel (1986), S. 553; Oehler/Unser (2001), S. 138; Weil (1973), S. 589–590.Google Scholar
  69. 310.
    Vgl. z. B. Nowak (2003), S. 81–85.Google Scholar
  70. 311.
    Siehe auch Kapitel 2. 1.Google Scholar
  71. 313.
    Die Verwendung eines (konstanten) erwarteten Eigekapitalkostensatzes im Rahmen der Ermittlung des Marktwerts des Unternehmens mit Hilfe des CAPM setzt u.a. zusätzlich voraus, dass der Marktpreis des Risikos sowie der risikolose Zinssatz ebenfalls konstant sind. Für die im Folgenden vorgenommene Ableitung der Duration des Marktwerts des Unternehmens kann vereinfachend angenommen werden, dass diese Voraussetzungen erfüllt sind. Vgl. Ausführlich Fama (1977), S. 16–17; Wiese (2006), S. 38–39. Da bei der Ableitung der Durationen und der modifizierten Konvexität für den Marktwert des Unternehmens ein einzelnes Unternehmen betrachtet wird, wird auf eine explizite Angabe des Subindexes für ein bestimmtes Unternehmen i verzichtet.Google Scholar
  72. 314.
    Vgl. Ballwieser (2003), S. 22; Gordon/Shapiro (1956), S. 105–106.Google Scholar
  73. 315.
    Zwar dürfte die im Einzelfall ermittelbare Veränderung des konstanten Eigenkapitalkostensatzes, die allein auf die Verwendung der Rendite einer laufzeitäquivalenten Kuponanleihe bei nicht flacher Zinsstruktur zurückzuführen ist, wesentlich geringer sein als 0,25 Prozentpunkte. Dies lässt bereits die geringe maximale Renditedifferenz von lediglich rd. 0,03625 Prozentpunkten, die für bestimmte Anleihen mit zehnjähriger Restlaufzeit auf der Grundlage der von der Deutschen Bundesbank geschätzten Zinsstruktur vom 10.10.2006 ermittelt wurde, vermuten. Siehe Tabelle 2. Indes steht die Wahl einer Veränderung um 0,25 Prozentpunkte im Licht einer vom Arbeitskreis Unternehmensbewertung des IDW e.V. vorgeschlagenen Rundung eines konstanten risikolosen Zinssatzes auf volle 0,25 Prozentpunkte. Selbst geringste Fehler bei der Schätzung des risikolosen Zinssatzes können sich daher rundungsbedingt nicht unerheblich niederschlagen. Vgl. Reese/ Wiese (2006), S. 11, die auf einen solchen Fall aufmerksam machen. Da im Regelfall einer normalen Zinsstruktur durch die Verwendung der Rendite einer laufzeitäquivalenten Kuponanleihe die Höhe des risikolosen Zinssatzes einer laufzeitäquivalenten Null-Kuponanleihe unterschätzt wird, wird exemplarisch der Fall einer Erhöhung des konstanten Eigenkapitalkostensatzes dargestellt.Google Scholar
  74. 316.
    Vgl. IDW (2005), S. 556; Obermaier (2005), S. 4.Google Scholar
  75. 317.
    Vgl. ähnlich Uhlir/ Steiner (1983), S. 639; Bühler/Hies (1995), S. 113; Peiridon/Steiner (2003), S. 204–205.Google Scholar
  76. 318.
    Vgl. Ho (1992), S. 30–44; Bühler/Hies (1995), S. 113–118; Perridon/Steiner (2003), S. 205–207.Google Scholar
  77. 319.
    So waren zum Monatsende Juli 2006 insgesamt Anleihen der öffentlichen Hand im Nominalwert von 1.125.746 Mio. € im Umlauf. Der Nominalwert aller umlaufenden Null-Kupon anleih en der öffentlichen Hand betrug zum Monatsende Juli 2006 dagegen nur 38.739 Mio. €. Vgl. Deutsche Bundesbank (2006a), S. 25–26Google Scholar
  78. 320.
    „Eine kontiuierliche Zinsstrukturkurve wäre dann […] beobachtbar, wenn für jede Fristigkeit die Notierung einer […] Null-Kuponanleihe“ der öffentlichen Hand auf dem Kapitalmarkt beobachtbar wäre. Deutsche Bundesbank (1997), S. 63.Google Scholar
  79. 321.
    Die Bezeichnungs Strips steht dabei für Separate Trading of Registered Interest and Principal Securities. Vgl. Deutsche Bundesbank (1997a), S. 17.Google Scholar
  80. 322.
    Vgl. Deutsche Bundesbank (1997a), S. 17–18.Google Scholar
  81. 323.
    So könnten Investoren aufgrund der geringen Liquidität des Handels mit Strips eine Risikoprämie gegenüber der Verzinsung aus einer theoretisch geschätzten Zinsstruktur fordern. Vgl. Deutsche Bundesbank (1997a), S. 21. Zu einem Vergleich zwischen einer theoretisch geschätzten Zinsstrukturkurve und einer Zinsstruktur auf der Basis von Strips vgl. Reese/Wiese (2006), S. 12.Google Scholar
  82. 324.
    Vgl. Deutsche Bundesbank (2006a), S. 28; Obermaier (2005), S. 8.Google Scholar
  83. 326.
    Vgl. Franke/ Hax (2004), S. 373–374; Perridon/Stemer (2003), S. 318–320.Google Scholar
  84. 327.
    Vgl. Nelson/ Siegel (1987); Svensson (1994); Deutsche Bundesbank (1997), S. 63–64.Google Scholar
  85. 328.
    Vgl. zu einer Diskussion des NSS-Verfahrens Deutsche Bundesbank (1997), S. 63–65. Nicht zuletzt wird die Verwendung der von der Deutschen Bundesbank geschätzten Zinsstruktur vom Arbeitskreis Unternehmensbewertung des IDW aus Objektivierungsgründen empfohlen. Vgl. IDW (2005), S. 555–556.Google Scholar
  86. 329.
    Vgl. Svensson (1994), S. 6; Deutsche Bundesbank (1997), S. 64.Google Scholar
  87. 330.
    Vgl. Deutsche Bundesbank (1997), S. 65.Google Scholar
  88. 331.
    Die Minimierung der Renditeabweichungen erfolgt, da bei der Minimierung von Preisdifferenzen relativ große Renditeabweichungen für Anleihen mit kurzer Restlaufzeit möglich sind. Grund hierfür ist, dass die Preise von Anleihen mit kurzer Restlaufzeit eine geringere Sensitivität gegenüber Änderungen der Zinsstruktur aufweisen als Anleihen mit längerer Restlaufzeit. Vgl. Svensson (1994), S. 7; Reese/Wiese (2006), S. 10. Die Elastizität einer Anleihe bezüglich des Diskontierungsfaktors entspricht der Macaulay-Duration, die mit zunehmender Restlaufzeit einer Anleihe tendenziell zunimmt. Siehe Kapitel 3.3.2.Google Scholar
  89. 332.
    Eigene Schätzungen der Zinsstruktur finden sich bei Obermaier (2005), S. 13–15 und Reese/Wiese (2006), S. 7–11.Google Scholar
  90. 333.
    Siehe Kaptel 2. 1 und 3.3.3.1.Google Scholar
  91. 334.
    Vgl. Ballwieser (2002), S. 737–738.Google Scholar
  92. 335.
    Vgl. bereits kritisch Ballwieser (2002), S. 738.Google Scholar
  93. 336.
    Die entsprechenden Parameterwerte werden ebenfalls von der Deutschen Bundesbank täglich veröffentlicht. Zu einer Schätzung der Anschlussverzinsung auf Basis eines Ornstein-Uhlenbeck-Prozesses vgl. Obermaier (2006), S. 476–477. Dieser Vorschlag wird aufgrund seiner Inkompatibilität mit einer mehrperiodigen Anwendung des CAPM hier nicht weiter behandelt. Vgl. Reese/Wiese (2006), S. 17.Google Scholar
  94. 337.
    Vgl. Deutsche Bundesbank (1997), S. 65; Obermaier (2006), S. 474. Vgl. zu einer langfristigen Extrapolation der geschätzten Zinsstruktur auch Jonas/Wieland-Blöse/Schiffarth (2005), S. 648.Google Scholar
  95. 338.
    Vgl. Nelson/ Siegel (1987), S. 487; Reese/Wiese (2006) versuchen die Extrapolation der Zinsstrukturkurve anhand französischer Staatsanleihen mit Restlaufzeiten von bis zu 50 Jahren zu beurteilen und kommen zu dem Ergebnis, dass die Extrapolation „akzeptable Ergebnisse zu liefern“ scheint. Reese/Wiese (2006), S. 18.Google Scholar
  96. 339.
    Mit Ausnahme von Jonas/Wieland-Blöse/ Schiffarth (2005), S. 651–652.Google Scholar
  97. 340.
    Siehe Kapitel 5. 2.Google Scholar
  98. 341.
    Vgl. Gebhardt/ Daske (2005), S. 655.Google Scholar
  99. 342.
    Siehe Kapitel 2.4. 4.2.Google Scholar
  100. 343.
    Vgl. Fama (1977), S. 16–17.Google Scholar
  101. 344.
    Vgl. zu dieser überwiegend in der Rechtsprechung vertetenen Auffassung Großfeld (2002), S. 119; auch Hetzel (1988), S. 725, 727–728; ähnlich Lausterer (1997), S. 57–58.Google Scholar
  102. 345.
    Vgl. zu einem Überblick z. B. Piltz (1994), S. 172–174.Google Scholar
  103. 346.
    Ein ähnliches Argument führen auch Jonas/ Wieland-Blöse/ Schiffarth (2005), S. 651 im Rahmen der Schätzung sehr langfristiger risikoloser Zinssätze an.Google Scholar
  104. 347.
    Siehe Kapitel 2. 5.Google Scholar
  105. 348.
    Vgl. auch Schwetzler (1996), S. 1089, der den Bewertungsstichtag anschaulich als „Herstellungszeitpunkt“ der beiden Zahlungsreihen bezeichnet.Google Scholar
  106. 349.
    Vgl. Ballwieser (2003), S. 24.Google Scholar
  107. 350.
    Vgl. ähnlich Moxter (1983), S. 172.Google Scholar
  108. 352.
    Vgl. zu der Ermittlung impliziter Terminzinssätzen Perridon/ Steiner (2003), S. 193–196; auch Franke/Hax (2004), S. 394.Google Scholar
  109. 354.
    Alternativ könnte die Existenz von Marktunvollkommenheiten angenommen werden, die indes erklärungsbedürftig sind. Vgl. Moxter (1983), S. 172. Die Verwendung prognostizierter zukünftiger Zinssätze, die nicht den arbitragefreien impliziten Terminzinssätzen entsprechen, ist darüber hinaus kritisch zu beurteilen. Der Grund hierfür besteht darin, dass den Investoren grundsätzlich keine risikolosen Anlagen mit anderen risikolosen Zinssätzen zur Verfügung stehen als die tatsächlich auf dem Kapitalmarkt existierenden risikolosen Anlagen. Zudem dürfen nach dem Stichtagsprinzip am Bewertungsstichtag lediglich die in diesem Zeitpunkt erlangbaren Informationen zur Bewertung des Unternehmens herangezogen werden, um „einen am Bewertungsstichtag geltenden Unternehmenswert abzugrenzen gegenüber einem erst zu einem späteren Stichtag geltenden Unternehmenswert“. Moxter (1983), S. 171.Google Scholar
  110. 355.
    Vgl. Laux (2006), S. 120–121.Google Scholar

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