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Grundlagen der Unternehmensbewertung und Preisbildung auf dem Kapitalmarkt

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Auszug

Mit den Eigentumsrechten an dem zu bewertenden Unternehmen (Bewertungsobjekt) sind Ansprüche auf zukünftige Nettozahlungsmittelzuflüsse (Cashflows) in den privaten Vermögensbereich der Investoren62 verbunden63. Folglich wird das Bewertungsobjekt finanzwirtschaftlich durch die zukünftig an die Investoren fließenden Cashflows beschrieben, wobei es auf eine rechtlich abgrenzbare Einheit des Unternehmens nicht ankommt. Nach dem Stichtagsprinzip hat die Bewertung des Unternehmens zu einem festgelegten Zeitpunkt zu erfolgen, weshalb bezüglich der Zuflusszeitpunkte der zukünftigen Cashflows ein diskretes Modell zugrunde gelegt wird. Folglich kann das Bewertungsobjekt als Investitionsprojekt aufgefasst und durch den mehrperiodigen Cashflowstrom {CFt/t=0,1,...,T} beschrieben werden. Da für den Wert des Unternehmens die alleinige Maßgeblichkeit der zukünftigen Cashflows einmütig akzeptiert wird und für diese regelmäßig „nur höchst unvollkommene Informationen vorliegen“, erfordert diese (vorläufige) Definition des Bewertungsobjekts neben einer inhaltlichen Definition der bewertungsrelevanten Cashflows auch eine zeitliche Definition bezüglich des Zeitraums, über den Cashflows des Bewertungsobjekts den Investoren zufließen bzw. erwartet werden.

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Literatur

  1. 64.
    Vgl. Ballwieser (2004), S. 6; IDW S 1 (2005), Tz. 19; IDW WP-Handbuch II (2002), Abschn. A, Tz. 78.Google Scholar
  2. 65.
    Vgl. ausführlich Moxter (1983), S. 168–173; IDW S 1 (2005), Tz. 22–23; IDW WP-Handbuch II (2002), Abschn. A, Tz. 80–86.Google Scholar
  3. 66.
    Die Annahme eines diskreten Modells impliziert, dass die Cashflows des Unternehmens zu bestimmten Zeitpunkten in den Vermögensbereich des Investors gelangen und diesem nicht kontinuierlich (stetig) über einen bestimmten Zeitraum zufließen. Diese Annahme ist insbesondere dann berechtigt, falls zur Bewertung des Unternehmens ein Verfahren eingesetzt wird, das Dividenden als maßgebliche Cashflows für die Bewertung heranzieht. Vgl. hierzu z. B. Schultze (2003), S. 73–76; Francis/Olsson/Oswald (2000), S. 48–49; Gordon/Shapiro (1956), S. 104.Google Scholar
  4. 67.
    Moxter (1983), S. 97.Google Scholar
  5. 68.
    Vgl. z.B. für die DCF-Verfahren Nowak (2003), S. 43–47.Google Scholar
  6. 69.
    Vgl. Kruschwitz/ Löffler (2005), S. 27; Langenkämper (2000), S. 51–53; Schultze (2005), S. 241–243. Sofern die Ansprüche der Eigen-und Fremdkapitalgeber auf einem vollkommenen Kapitalmarkt gehandelt werden, lässt sich die Irrelevanz der Finanzierungspolitik in einem finanzierungsneutralen Steuersystem zeigen. Vgl. Modigliani/Miller (1958), S. 265–271; Kruschwitz/Löffler (2004), S. 86. „Ist die Steuerbelatsung aller Titel [auf dem Kapitalmarkt] gleich hoch, so dass die insgesamt zu zahlenden Steuern unabhängig von der Finanzierungspolitik sind [finanzierungsneutrales Steuersystem], so beeinträchtigt die Existenz von Steuern die Gültigkeit des Irrelevanztheorems nicht.“ Franke/Hax (2004), S. 486.Google Scholar
  7. 70.
    Vgl. Modigliani/ Miller (1963), S. 433–443; Miles/Ezzell (1980), S. 722–729; Braun (2005), S. 96–97; Kruschwitz/Löffler (2004), S. 86–88.Google Scholar
  8. 71.
    Vgl. zum Einfluss der persönlichen Ertragsteuern des Investors auf den Unternehmenswert z.B. bereits Wagner (1972), S. 1638–1639; Wagner/Rümmele (1995), S. 433–441; Siepe (1997), S. 1–4. Zur Berücksichtigung persönlicher Ertragsteuern unabhängig vom Bewertungsanlass vgl. AKU (1997), S. 33–34; IDW S 1 (2005), Tz. 32, 37–40.Google Scholar
  9. 72.
    Vgl. z. B. Klein/ Jonas (2002), S. 180.Google Scholar
  10. 73.
    Vgl. Kruschwitz (2002a), S. 2–3. Aus dem Zuflussprinzip folgt der als „Doppelzählungsverbot“ bezeichnete Grundsatz, wonach die Zahlungsmittel des Unternehmens, die thesauriert bzw. zur Finanzierung von Ersatz-und Erweiterungsinvestitionen eingesetzt und damit nicht ausgeschüttet werden, nicht in die zu diskontierende Größe einbezogen werden dürfen. Andernfalls würden sowohl die durch diese Investitionen zusätzlich geschaffenen zukünftigen Cashflowpotenziale als auch die hierzu erforderlichen Zahlungsmittel in den Unternehmenswert eingehen und damit „doppelt“ erfasst. Vgl. Moxter (1983), S. 79–80.Google Scholar
  11. 74.
    Daher wird hinsichtlich der Bewertung der steuerlichen Vorteile aus einer anteiligen Fremdfinanzierung im Zusammenhang mit der Berücksichtigung persönlicher Ertragsteuern der Investoren auf die umfangreiche Literatur verwiesen. Vgl. z. B. Drukarczyk/ Lobe (2002), S. 4–9; Husmann/Kruschwitz/Löffler (2002), S. 26–40; Dinstuhl (2002), S. 79–90; Gorny/Rosenbaum (2004), S. 862–868; Schultze (2005), S. 241–253; Kruschwitz/Löffler (2005a), S. 73–77.Google Scholar
  12. 76.
    Vgl. zu einer ähnlichen Vorgehensweise Röder/Müller (2001), S. 225.Google Scholar
  13. 77.
    Vgl. Brennan(1970), S. 417–427; Jonas/Löffler/Wiese (2004), S. 900–906; Wiese (2006a), S. 4–27; Jonas (2006), S. 80–85.Google Scholar
  14. 78.
    Vgl. Stehle (2004), S. 915.Google Scholar
  15. 79.
    Vgl. zu der Annahme unendlich lang lebender Unternehmen z.B. Kruschwitz/ Löffler (2005), S. 7.Google Scholar
  16. 80.
    Der Liquidationswert entspricht dem Barwert der Nettoerlöse aus dem Verkauf aller einzelveräußerbaren Vermögenswerte zu Zerschlagungswerten abzüglich aller Schulden zu Ablösebeträgen und Liquidationskosten. Vgl. IDWS 1 (2005), Tz. 151; IDW WP-Handbuch II (2002), Abschn. A, Tz. 346–349.Google Scholar
  17. 81.
    Für diese Überlegung genügen die Annahmen, dass die Liquidation des Unternehmens weder rechtlich noch faktisch ausgeschlossen ist und Geld für die betreffenden Investoren stets einen positiven Grenznutzen aufweist. Daher werden die Investoren ein höheres Endvermögen stets einem niedrigeren vorziehen. Eine ähnliche Argumentation spiegelt sich auch in der Rechnungslegung nach den International Financial Reporting Standards (IFRS) wider. Bei der Prüfung einzelner oder einer Gruppe von Vermögenswerten auf Werthaltigkeit (impaiment test) nach IAS 36 ergibt sich der erzielbare Betrag (recoverable amount) als der höhere Wert aus dem Nutzungswert (value in use) und dem beizulegenden Zeitwert abzüglich der Veräußerungskosten (fair value less costs to sell). Vgl. Adler/ Düring/ Schmaltz (2006), Abschn. 1, Tz. 242.Google Scholar
  18. 82.
    Vgl. Ballwieser(1993), S. 157; Günther (1998), S. 1839–1840; IDW WP-Handbuch II (2002), Abschn. A, Tz. 180–184.Google Scholar
  19. 83.
    Vgl. Siepe (2003), S. 84; Schwetzler (2001), S. 71–74; Gordon/Shapiro (1956), S. 105. 18Google Scholar
  20. 84.
    Vgl. in diesem Zusammenhang die Ausführungen bei Moxter (1983), S. 116 zur Instabilität von Unternehmenserträgen. Vgl. z.B. auch Ballwieser (2004), S. 49–50.Google Scholar
  21. 85.
    Vgl. Sieben/ Schildbach (1979), S. 460. Die Unsicherheit lässt sich daher auch als Zustand „nicht vollkommenen Wissens bezeichnen.“. Drukarczyk (2003), S. 73. Damit wird implizit von der Unsicherheit bezüglich des zeitlichen Eintritts möglicher Umweltzustände abgesehen und angenommen, dass die diskreten Zeitpunkte, zu denen jeweils ein bestimmter Umweltzustand eintritt, mit Sicherheit bekannt sind.Google Scholar
  22. 86.
    Letztlich sind die zukünftigen Cashflows hinsichtlich mehrerer Dimensionen zu prognostizieren. Ballwieser (2004) spricht in diesem Zusammenhang von einer Zeit-, Zustands-und Wahrscheinlichkeitsdimension. Vgl. Ballwieser (2004), S. 50–52. Vgl. zu der hier nicht diskutierten einwertigen Prognose z.B. Kuhner/Maltry (2006), S. 96–110.Google Scholar
  23. 87.
    Vgl. z. B. Timmreck (2004), S. 61; Bühler/Uhrig-Homburg (2003), S. 127. Diese Auffassung wird durch die Vielzahl unterschiedlicher Verfahren zur mehrwertigen Prognose zukünftiger Cashflows bestätigt, wodurch nicht zuletzt die unstrittige Anerkennung des Zukunftsbezogenheitsprinzips und die alleinige Relevanz zukünftiger Cashflows für die Unternehmensbewertung zum Ausdruck kommt. Vgl. zu ausgewählten Prognoseverfahren z.B. Kuhner/Maltry (2006), S. 110–126.Google Scholar
  24. 88.
    Vgl. ausführlich Ballwieser (1990), S. 23–26.Google Scholar
  25. 89.
    Auf eine genaue Definition der Menge möglicher Umweltzustände wird an dieser Stelle verzichtet. Soweit dies für die Bewertung des Unternehmens im Kapitalmarktkontext erforderlich ist, erfolgt eine Beschreibung der Umweltzustände im Rahmen der Definition des Kapitalmarkts in Kapitel 2.4.2. Vgl. z. B. auch Kruschwitz /Löffler (2006), S. 10.Google Scholar
  26. 90.
    Damit wird von einer expliziten Berücksichtigung dieser Unsicherheitsquelle abgesehen. Vgl. auch Ballwieser (1981), S. 99.Google Scholar
  27. 91.
    Vgl. ähnlich Ballwieser (1990), S. 23.Google Scholar
  28. 92.
    Subjektive Wahrscheinlichkeiten können als Grad des Vertrauens in den Eintritt eines bestimmten Umweltzustands aus der Menge aller möglichen Umweltzustände interpretiert werden. Vgl. z. B. Eisenführ/ Weber (2003), S. 152.Google Scholar
  29. 93.
    Obwohl eine formale Herleitung subjektiver Wahrscheinlichkeiten aus einer gegebenen Informations menge nicht möglich ist, können die subjektiven Wahrscheinlichkeiten nicht vollkommen willkürlich gemessen werden. Vielmehr müssen sowohl subjektive Wahrscheinlichkeiten als auch die zu ihrer Ermittlung eingesetzten Messvorschriften axiomatisch begründet sein. Vgl. z. B. Ferschl (1976), Sp. 4319–4320; auch Laux(2005), S. 125–129.Google Scholar
  30. 94.
    So äußern Kruschwitz/ Löffler (2006), S. 10 die Vermutung, dass bei einer in der Praxis durchgeführten Unternehmensbewertung ebenfalls auf die detaillierte Beschreibung der Umweltzustände verzichtet wird.Google Scholar
  31. 95.
    Vgl. Bank/ Gerke (2005), S. 17; Eisenführ/Weber (2003), S. 19–20. Die Begriffe „Unsicherheit“ und „Risiko“ werden daher im Rahmen der Unternehmensbewertung regelmäßig synonym verwendet. Vgl. z.B. Drukarczyk (2003), S. 74. Zu einer Unterscheidung dieser Begriffe vgl. z.B. Oehler/Unser (2001), S. 10–11.Google Scholar
  32. 96.
    Vgl. ausführlich Bank/ Gerke (2005), S. 59–61. Vgl. auch IDW S 1 (2005), Anhang, Ziffer 2.Google Scholar
  33. 97.
    Vgl. Ballwieser/ Leuthier(1986), S. 546; Münstermann (1970), S. 13–18; Bühler/Uhng-Homburg (2003), S. 126; Schmidt (1997), S. 7–8; IDW S 1 (2005), Tz. 8–11; IDW WP-Handbuch II (2002), Abschn. A, Tz. 11–30.Google Scholar
  34. 98.
    Vgl. Moxter (1983), S. 6; Schildbach (1998), S. 305; Coenenberg/Schultze (2002), S. 600. 99 Vgl. Ballwieser (2004), S. 1.Google Scholar
  35. 100.
    Vgl. zu den aus der Gesamtheit der Bewertungsanlässe erarbeiteten Bewertungsfunktionen Sieben (1983), S. 539; Braun (2005), S. 8–9. Diese lassen sich in Haupt-und Nebenfunktionen unterteilen, wobei zu den Hauptfunktionen die Beratungs-, Vermittlungs-und Argumentationsfunktion zählen. Die Bilanz-, Steuerbemessungs-und Kommunikationsfunktion stellen dagegen Nebenfunktionen dar. Vgl. ausführlich Sieben/Schildbach (1979), S. 458; Sieben (1976), S. 492–496; zu einer davon abweichenden, phasenorientierten Funktionenlehre vgl. IDW S 1 (2005), Tz. 12; IDW WP-Handbuch II (2002), Abschn. A, Tz. 31–49.Google Scholar
  36. 101.
    Vgl. Sieben/ Schüdbach(1979), S. 455–456; Ballwieser/Coenenberg/Schultze (2002), Sp. 2414. Im Folgenden werden die Begriffe „Entscheidungswert“ und „Grenzpreis“ synonym verwendet.Google Scholar
  37. 102.
    Vgl. zur Entscheidungsabhängigkeit Ballwieser/ Leuthier (1986), S. 546.Google Scholar
  38. 103.
    Während im Rahmen der Beratungsfunktion der Entscheidungswert das unmittelbare Ermittlungsziel darstellt, erfordert die Ermittlung eines Schiedsoder Arbitriumwerts im Rahmen der Vermittlungsfunktion die Kenntnis der Entscheidungswerte des Käufers und Verkäufers. Der Argumentationswert im Sinne der Argumentationsfunktion dient der Unterstützung der Interessen des Investors bei Transaktionsverhandlungen und soll ein möglichst nahe am Entscheidungswert der anderen Partei liegendes Verhandlungsergebnis ermöglichen. Mithin ist die Ermittlung eines Entscheidungswerts auch im Rahmen der Argumentationsfunktion erforderlich. Vgl. Sieben (1976), S. 504; Hering (2006), S. 5, 148; Braun (2005), S. 8–9.Google Scholar
  39. 104.
    Vgl. z. B. Böcking (2003), S. 69; Moxter (1983), S. 9; auch Kruschwitz/Löffier (2003a), S. 1335; Sieben (1983), S. 540.Google Scholar
  40. 105.
    Vgl. zu Ansätzen bei Mehrfachzielen z. B. Matschke (1993), S. 7–14; Haffner (1989).Google Scholar
  41. 106.
    Vgl. Schildbach (1998), S. 305. Mithin sind die unsicheren Cashfiowströme auf der Basis der individuellen Präferenzen des Investors hinsichtlich ihres zeitlichen Eintritts (Zeitpräferenz), ihrer Höhe (Höhenpräferenz) und ihrer Unsicherheit (Risikopräferenz) zu bewerten. Vgl. Ballwieser/Coenenberg/Schultze (2002), Sp. 2413; vgl. zu den Bestansteilen des Präferenzsystems Ewert/Wagenhofer (2005), S. 34.Google Scholar
  42. 107.
    Vgl. Hering (2006), S. 25–30; Ballwieser/Leuthier (1986), S. 549; Coenenberg (1970), S. 796.Google Scholar
  43. 108.
    Hering (2006), S. 27; vgl. auch Ballwieser/Leuthier (1986), S. 549.Google Scholar
  44. 109.
    Vgl. Schildbach (1998), S. 305; Ballwieser/Coenenberg/Schultze (2002), Sp. 2413–2414.Google Scholar
  45. 110.
    Vgl. Bernoulli (1738, 1996), S. 733–742.Google Scholar
  46. 111.
    Vgl. zur axiomatischen Begründung des Bernoulli-Prinzips Neumann/ Morgenstern (1973), S. 24–29, Kruschwitz (2005), S. 315–316.Google Scholar
  47. 112.
    Vgl. Bank/ Gerke (2005), S. 41; Kruschwitz (2002), S. 90–93; Franke/Hax (2004), S. 298–301.Google Scholar
  48. 114.
    Vgl. Laux (2005), S. 164–165; Ewert/Wagenhofer (2005), S. 35.Google Scholar
  49. 115.
    Vgl. Laux (1971), S. 527; Ballwieser (1990), S. 171–173; Schwetzler (2000), S. 474.Google Scholar
  50. 116.
    Vgl. Kruschwitz (2002), S. 100; Drukarczyk (2003), S. 79; auch Ballwieser (2004), S. 68.Google Scholar
  51. 117.
    Vgl. Franke/ Hax (2004), S. 303; Laux (2005), S. 216–221.Google Scholar
  52. 118.
    Vgl. Laux (2006), S. 21–23; Ehnert (2006), S. 1.Google Scholar
  53. 120.
    Vgl. Fisher (1930); Kruschwitz (2002), S. 20–23.Google Scholar
  54. 121.
    Gegen eine explizite Berücksichtigung von Konsumpräferenzen werden die Notwendigkeit zur Komplexitätsreduktion sowie das Fehlen der „hierfür notwendigen theoretischen und empirischen Grundlagen“ angeführt. Ballwieser/ Coenenberg/ Schultze(2002), Sp. 2414 m.w.N.; vgl. auch Drukarczyk (2003), S. 116. Darüber hinaus bestehen auf einem vollkommenen Kapitalmarkt keine Konflikte zwischen den finanziellen Zielsetzungen der Endwert-und Entnahmemaximierung. Zu einer Untersuchung etwaiger Konflikte auf einen unvollkommenen Kapitalmarkt vgl. Kruschwitz/Fischer (1978), S. 756–779.Google Scholar
  55. 122.
    Vgl. ausführlich Bank/ Gerke (2005), S. 33–35.Google Scholar
  56. 124.
    Vgl. Schwetzler (2000), S. 474Google Scholar
  57. 126.
    Vgl. zur Diskussion weiterer möglicher Aggregationsreihenfolgen, die hier nicht weiter problernatisiert werden, Ballwieser (2004), S. 71–75; Bamberg/Dorfleitner/Krapp (2004), S. 103–108; Drukarczyk (2003), S. 107–116; Wiese (2006), S. 15–20; auch Laux (1971), S. 527.Google Scholar
  58. 127.
    Vgl. Kürsten (2002), S. 137, 141; Wiese (2006), S. 21.Google Scholar
  59. 128.
    Vgl. Kürsten (2002), S. 139. Kürsten (2002) zeigt überdies, dass die Ableitung von (2.2) aus einem mit der Axiomatik des Bernoulli-Prinzips verträglichen, mehrattributiven Ansatz nur gelingt, sofern zu jedem Zeitpunkt identische und zugleich lineare Nutzenfunktionen unterstellt werden. Da lineare Nutzenfunktionen jedoch risikoneutrales Verhalten des Investors implizieren, wird eine Risikoberücksichtigung durch Sicherheitsäquivalente gemäß (2.2) für risikoneutrale Investoren überflüssig. Vgl. hierzu Kürsten (2002), S. 137, 140–142.Google Scholar
  60. 129.
    Diedrich (2003), S. 281.Google Scholar
  61. 130.
    Vgl. zum Relativitätsprinzip Moxter (1983), S. 10–12; auch Ballwieser (2004), S. 78.Google Scholar
  62. 131.
    Vgl. hierzu z. B. den Ansatz von Kruschwitz/ Löfiler (2003a), S. 1335–1345 mit Anmerkungen von Laitenberger (2003), S. 1103–1112.Google Scholar
  63. 132.
    Vgl. hierzu z. B. den Ansatz von Diedrich (2003), S. 281–286 und die Erweiterungen von Dyckhoff (2003), S. 4–11. Einen Überblick über die verschiedenen Ansätze gibt Ehnert (2006), S. 5–19.Google Scholar
  64. 133.
    Vgl. Schildbach(1998), S. 305–306; Kruschwitz (2004), S. 293; Coenenberg (1970), S. 796; Kruschwitz/Löffler (2005), S. 30.Google Scholar
  65. 135.
    Vgl. Bank/ Gerke (2005), S. 170; zum risikolosen Wertpapier Bodie/Merton (2000), S. 323. Analog zu den hinsichtlich des Investors getroffenen Annahmen werden die Annahmen bezüglich des Kapitalmarkts mit AM bezeichnet und fortlaufend nummeriert.Google Scholar
  66. 136.
    Anders formuliert, könnte angenommen werden, dass sich alle Kapitalmarktteilnehmer hinsichtlich der zustandsabhäng igen Zahlung jedes l-ten Wertpapiers bei Eintritt des j-ten Umweltzustands einig sind. Vgl. Kruschwitz (2002), S. 136. Siehe hierzu Kapitel 2.4.2.1.2.Google Scholar
  67. 141.
    Vgl. zu den Eigenschaften des vollkommenen Kapitalmarkts z. B. Laux (2006), S. 119–120. Vgl. auch Franke/Hax (2004), S. 343–344; Stehle (2004), S. 908.Google Scholar
  68. 143.
    Vgl. Laux (2006), S. 120; Franke/Hax (2004), S. 368–370.Google Scholar
  69. 144.
    Kapitalmarktteilnehmer mit einem positiven Grenznutzen des Geldes werden Arbitragemöglichkeiten, d.h. einen relativen Bewertungsunterschied z.B. zwischen einem Wertpapier und einem Portfolio mit identischen zustandsabhängigen Zahlungen ausnutzen, indem sie das relativ zu günstige Wertpapier/Portfolio kaufen und dafür das relativ zu teure Wertpapier/Portfolio verkaufen. Da sich die zukünftigen Zahlungen aus den beiden Positionen ausgleichen (keine Nettozahlungen), können diese Kapitalmarktteilnehmer zu dem Zeitpunkt der Transaktionen einen risikolosen Gewinn in Höhe des Preisunterschieds zwischen dem Wertpapier und dem Portfolio realisieren. Mithin bedarf es keiner Annahme über die Risikopräferenz oder den konkreten Verlauf der Nutzenfunktion der Kapitalmarktteilnehmer, sondern nur der Annahme, dass die Kapitalmarktteilnehmer ein höheres erwartetes Endvermögen einem niedrigeren vorziehen. Vgl. z. B. Rapp (2005), S. 10.Google Scholar
  70. 146.
    Vgl. Kruschwitz (2002), S. 136. Würde auch nur ein Kapitalmarktteilnehmer einem beliebigen Umweltzustand eine Wahrscheinlichkeit von null zuordnen, wäre dieser Kapitalmarktteilnehmer bereit, beliebig viele Zahlungsansprüche auf diesen Umweltzustand kostenlos zu emittieren. Alle anderen Kapitalmarktteilnehmer, die demselben Umweltzustand eine positive Wahrscheinlichkeit zuordnen, könnten diese Wertpapiere kostenlos erwerben und damit ihren erwarteten finanziellen Nutzen unendlich steigern. Vgl. Laux (2006), S. 120, Fn. 4.Google Scholar
  71. 148.
    Vgl. Ewert(1996), S. 537; Kruschwitz (2002), S. 137–140.Google Scholar
  72. 149.
    Vgl. Branger/ Schlag (2004), S. 37–40; Bank/Gerke (2005), S. 172–173.Google Scholar
  73. 150.
    Intuitiv wird durch das Dominanztheorem erklärt, dass auf einem arbitragefreien Kapitalmarkt keine „geschenkten“ Lotterielose existieren. Vgl. zur Dominanz zweier Wertpapiere bzw. Portfolios auch Merton(1973), S. 143.Google Scholar
  74. 151.
    Vgl. Kruschwitz (2002), S. 143; Ewert (1996), S. 538; Haley/Schall (1973), S. 210–213.Google Scholar
  75. 152.
    Vgl. Rubinstein (1976), S. 408; Branger/Schlag (2004), S. 38.Google Scholar
  76. 153.
    Kruschwitz (2002), S. 133.Google Scholar
  77. 154.
    Vgl. Rubinstein (1976), S. 409; Ewert (1996), S. 537.Google Scholar
  78. 155.
    Vgl. Branger/ Schlag (2004), S. 40.Google Scholar
  79. 156.
    Vgl. zur Definition der σ-Algebra Sandmann (2001), S. 103. Eine σ-Algebra Ft beinhaltet in t genau die Teilmengen der möglichen Umweltzustände aus Ω für die bekannt ist, ob der in T eintretende Umweltzustand in diesen Teilmengen enthalten ist oder nicht. Vgl. Branger/Schlag (2004), S. 44.Google Scholar
  80. 157.
    Weiterhin gilt: F0 = Ø, Ω und FT = P(gW) womit festgelegt wird, dass in t = 0 keine Informationen vorliegen und der in t =T realisierte Umweltzustand bekannt ist, wobei P(Ω) als Potenzmenge von Ω die Menge aller Teilmengen von Ω enthält. Vgl. Branger/ Schlag (2004), S. 44; auch Harrison/Kreps (1979), S. 388.Google Scholar
  81. 158.
    Vgl. zum stochastischen Prozess allgemein z. B. Ferschl (1976), Sp. 4327; zur Filtration und zum adaptierten Prozess z.B. Irle (2003), S. 40–41.Google Scholar
  82. 159.
    Vgl. Branger/ Schlag (2004), S. 47.Google Scholar
  83. 160.
    Vgl. Richter (2003), S. 61; Keiber (2004), S. 423; Kruschwitz/Löffler (2005), S. 25. 161 Ist der Kapitalmarkt vollständig im Sinne von Kapitel 2.4.2.1.3, ist das RNM eindeutig. Vgl. hierzu Branger/Schlag (2004), S. 42–43; Keiber (2004), S. 425.Google Scholar
  84. 162.
    Vgl. Kruschwitz/ Löffler (2005), S. 28; Rapp (2005), S. 10; zu einem Beweis z.B. Branger/Schlag (2004), S. 41–42.Google Scholar
  85. 163.
    Ein stochastischer Prozess, dessen heutiger Prozessstand dem bedingten Erwartungswert des zukünftigen Stands des Prozesses entspricht, wird als Martingal bezeichnet. Vgl. ausführlich Harrison/ Kreps (1979), S. 390–399Google Scholar
  86. 164.
    Vgl. Cox/ Ross/ Rubinstein (1979), S. 235–236; Hull (2003), S. 244–246; Keiber (2004), S. 422.Google Scholar
  87. 166.
    Vgl. z. B. Kruschwitz/ Löffler (2006), S. 26; Richter (2001), S. 182–183; Richter (2004), S. 23.Google Scholar
  88. 167.
    Vgl. Richter (2003), S. 61; Keiber (2004), S. 423.Google Scholar
  89. 168.
    Vgl. Helmis/ Timmreck/ Richter (2002), S. 306.Google Scholar
  90. 169.
    Vgl. Richter (2002a), S. 141; Kruschwitz/Löffler (2006), S. 25–26.Google Scholar
  91. 170.
    Vgl. Kruschwitz/ Löffler (2006), S. 26.Google Scholar
  92. 171.
    So auch Kruschwitz/ Löffler (2006), S. 37: „[…] we know next to nothing about the probability measure Q.“; Vgl. auch Richter (2003), S. 61.Google Scholar
  93. 172.
    Dennoch existieren im Schrifttum erste Ansätze zur Bestimmung risikoneutraler Wahrscheinlichkeiten unter vereinfachenden Annahmen. Vgl. z. B. Richter (2004), S. 25–28; Richter (2003), S. 65–69.Google Scholar
  94. 173.
    Vgl. zu den (eingeschränkten) Möglichkeiten der Vervollständigung eines unvollkommenen Kapitalmarkts mit Optionen z. B. Bank/ Gerke (2005), S. 188–189.Google Scholar
  95. 174.
    Vgl. Sharpe(1964), S. 433; Kruschwitz (2002), S. 167; Franke/Hax (2004), S. 385.Google Scholar
  96. 175.
    Vgl. zu einer eher portfoliotheoretischen Ableitung Sharpe(1964) und Lintner (1965); zu einer mikroökonomischen Ableitung Mossin (1966). Zu einem Vergleich dieser drei Ableitungen Rudolph (1979), S. 125.Google Scholar
  97. 176.
    Vgl. Markowitz (1952), S. 77–91; Rudolph (1979), S. 22–59; Haugen (2001), S. 81–104.Google Scholar
  98. 177.
    Laux(2006), S. 95.Google Scholar
  99. 178.
    Vgl. Markowitz (1952), S. 77; Rudolph (1979), S. 7, 10; Laux (2006), S. 120. Insoweit wird zunächst von dem mit der Annahme AI 1 unterstellten Bernoulli-Prinzip abgewichen. Allerdings ist die klassische Entscheidungsregel des μ, σ-Prinzips unter bestimmten Voraussetzungen auch mit dem Bernoulli-Prinzip vereinbar. Siehe hierzu Kapitel 2.4.5.Google Scholar
  100. 179.
    Vgl. Sharpe (1964), S. 428; Lintner (1965), S. 15.Google Scholar
  101. 180.
    Vgl. Haugen (2001), S. 205; Perridon/Stemer (2003), S. 271.Google Scholar
  102. 181.
    Vgl. Kruschwitz (2002), S. 156; Perndon/Stemer (2003), S. 269–270.Google Scholar
  103. 182.
    Vgl. Pratt (1998), S. 71–72; Ross/Westerfield/Jaffe (2002), S. 263.Google Scholar
  104. 183.
    Vgl. Steiner/ Wallmeier (1999)S. 709; Black (1972), S. 444.Google Scholar
  105. 184.
    Vgl. Franke/ Hax (2004), S. 351.Google Scholar
  106. 185.
    Vgl. Stehle/ Hausladen (2004), S. 928, Fn. 1 mit weiteren Synonymen für die Marktrisikoprämie.Google Scholar
  107. 186.
    Vgl. Kruschwitz (2004), S. 294; Fama (1977), S. 5; Baetge/Niemeyer/Kümmel (2005), S. 292.Google Scholar
  108. 187.
    Vgl. Pratt (1998), S. 72; Richter (2001), S. 180.Google Scholar
  109. 188.
    Vgl. ohne explizite Trennung zwischen Cashflow und Restwert Fama (1977), S. 6; ähnlich Stehle (2004), S.912.Google Scholar
  110. 189.
    Vgl. Stehle (2004), S. 912.Google Scholar
  111. 190.
    Vgl. Fama (1977), S. 7; Schwetzler (2000), S. 470; Röder/Müller (2001), S. 226.Google Scholar
  112. 191.
    Siehe hierzu Kapitel 2.4.5; Timmreck (2004), S. 66–67.Google Scholar
  113. 192.
    Vgl. z. B. die Modelle von Merton (1973a), S. 867–887 und Breeden (1979), S. 265–296.Google Scholar
  114. 193.
    Vgl. Fama (1977), S. 8.Google Scholar
  115. 196.
    Vgl. zu den Risikoquellen Röder/Müller (2001), S. 226.Google Scholar
  116. 197.
    Vgl. Fama (1977), S. 11. Aus der Sicht von T − 2 ist von einem Zusammenhang zwischen der Unsicherheit über die in T −1 realisierte Rendite und der Unsicherheit über die Eigenschaften der möglichen Portfolios (Portfoliomöglichkeiten, portfolio opportunity set) in T −1 abzusehen, da die Investoren andernfalls einen Anreiz dazu hätten, sich gegen das Risiko der sich ändernden Portfoliomöglichkeiten abzusichern. Vgl. m.w.N. Fama (1977), S. 8.Google Scholar
  117. 198.
    Vgl. ausführlich Fama (1977), S. 11.Google Scholar
  118. 199.
    Vgl. Fama (1977), S. 11.Google Scholar
  119. 200.
    Vgl. ausführlich Fama (1977), S. 11–14; Röder/Müller (2001), S. 231.Google Scholar
  120. 201.
    Vgl. Fama (1977), S. 19.Google Scholar
  121. 202.
    Vgl. mit umfangreicher Begründung Kruschwitz/Löffler (2006), S. 23–25.Google Scholar
  122. 203.
    Vgl. z. B. Böcking/ Nowak (1998), S. 688–690; Hering (2006), S. 182; Ballwieser (2001), S. 23.Google Scholar
  123. 205.
    Vgl. Laux (2006), S. 17.Google Scholar
  124. 206.
    Vgl. Röder/ Müller (2001), S. 227; Laux (2005), S. 202–203, 209–210.Google Scholar
  125. 208.
    Vgl. Campbell/ Lo/ MacKinley (1997), S. 210; Oehler/Unser (2001), S. 87.Google Scholar
  126. 209.
    Vgl. Kruschwitz (2005), S. 317.Google Scholar
  127. 210.
    Laux (2006), S. 24.Google Scholar
  128. 211.
    Vgl. zusammenfassend Roll (1977a), S. 130–132; Ballwieser (2001), S. 23.Google Scholar
  129. 212.
    Vgl. zu einem Überblick über die empirische Untersuchungen zur Überprüfung des CAPM z.B. Perridon/ Steiner (2003), S. 281–283; Brealey/Myers (2003), S. 198–202.Google Scholar
  130. 213.
    Vg. z. B. Wiese (2006), S. 42–43.Google Scholar
  131. 214.
    Vgl. z. B. Hering (2006), S. 148–149.Google Scholar
  132. 215.
    Vgl. z. B. Kruschwitz/ Löffler (2003a), S. 1336.Google Scholar
  133. 216.
    Vgl. Schildbach(1998), S. 306.Google Scholar
  134. 217.
    Vgl. Kruschwitz/ Löffler (2006), S. 28.Google Scholar
  135. 218.
    Vgl. Laux (2006), S. 127–129. Vgl. zu Bewertungsanlässen mit Kapitalmarktbezug ausführlich Richter (2002), S. 28–38.Google Scholar
  136. 219.
    Vgl. Ballwieser (2003a), S. 15; Richter (2002), S. 39–40; Stehle (2004), S. 911.Google Scholar
  137. 220.
    So werden die Bewertungsgleichungen zur Ermittlung von Marktwerten „von verschiedenen Investoren mit unterschiedlichen Parameterwerten versehen und führen zu individuellen Wertbestimmungen. Sie dienen nichts anderem als zu Grenzpreisbestimmungen.“. Ballwieser (2001), S. 22.Google Scholar
  138. 221.
    Vgl. Ballwieser (2003a), S. 15.Google Scholar
  139. 222.
    Dass die Summe der Marktpreise aller Aktien eines Unternehmens nicht mit dem in einer Transaktion gezahlten Preis für das Unternehmen überstimmt, zeigt sich anhand der sog. Übernahmeprämien. Vgl. z.B. Dombret/ Mager/ Remschmidt(2006), S. 766–768; Ballwieser (2003a), S. 19–21.Google Scholar
  140. 223.
    Vgl. zu einem Überblick z. B. Wagenhofer/ Ewert (2003), S. 104–110.Google Scholar

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