Abstract
Das vorausgehende Kapitel behandelte Entscheidungsprobleme eines einzelnen Akteurs (der "‘Entscheider"’), der in einer von Unsicherheit oder Ungewissheit geprägten Situation eine optimale Wahl traf. Erst im letzten Abschn. 1.4 bekam die Entscheidungssituation durch das Hinzufügen eines Gegenspielers einen strategischen Charakter, womit wir zum zentralen Thema der Spieltheorie kommen: der Untersuchung interaktiver und strategischer Entscheidungssituationen. Von jetzt an stehen stets mindestens zwei Spieler miteinander in Interaktion, wobei "‘Interaktion"’ bedeutet, dass jeder Spieler das Spielergebnis des anderen immer zu einem gewissen Grad mit beeinflusst. Damit kommt es für jeden Spieler darauf an, beim Treffen der eigenen Entscheidung stets auch das Handeln des Mitspielers zu antizipieren und sich bestmöglich darauf einzustellen.
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Notes
- 1.
Merke: Die erste Ziffer im Index der Strategie bezeichnet immer den Spieler, die zweite Ziffer dessen Strategie.
- 2.
Im streng mathematischen Sinne handelt es sich allerdings auch hierbei um eine diskrete Strategiemenge, weil Geldbeträge letztlich nur in abzählbaren Cent"=Schritten darstellbar und nicht unendlich fein teilbar sind. Dieser Punkt ist jedoch für die spieltheoretische Modellierung nicht von Relevanz.
- 3.
Die Richtungen "‘links"’ und "‘rechts"’ beziehen sich auf die Perspektive eines dritten, unbeteiligten Beobachters, etwa der eines Kameramanns oder eines Sportjournalisten. Da sich Schütze und Torwart gegenüberstehen, verstehen sie "‘links"’ und "‘rechts"’ aus ihrer jeweils individuellen Perspektiven natürlich gegensätzlich.
- 4.
Die Flugzeit des Balles bei einem Elfmeterschuss beträgt ca. 0,32 Sekunden und entspricht damit ungefähr der Zeit, die der Torhüter allein dafür benötigen würde, überhaupt festzustellen, in welche Richtung der Ball fliegt. Er muss sich daher zeitgleich mit dem Schützen für eine Ecke entscheiden und darauf hoffen, dass es dieselbe ist.
- 5.
Bereits oben haben wir gezeigt, dass sich auch ein sequentielles Spiel sowohl als Spielbaum als auch als Matrix darstellen lässt, wobei sich der Spielbaum als die sinnvollere Variante erwiesen hat.
- 6.
Das mathematische Zeichen "‘\(\forall \)"’ bedeutet "‘für alle"’.
- 7.
Die zwei über Reaktionsabbildungen ermittelten Gleichgewichte sind in diesem Spiel zwar nicht die einzigen Nash"=Gleichgewichte, jedoch die einzigen, die direkt aus der Matrix ablesbar sind. Man spricht bei letzteren von Nash"=Gleichgewichten in reinen Strategien. In Kap. 3 wird demgegenüber das Konzept der gemischten Strategie erläutert. Es ist möglich, dass ein Matrixspiel auch (maximal) ein Nash"=Gleichgewicht in gemischten Strategien aufweist, was auch hier der Fall ist.
- 8.
Eine derart optimistische Erwartung kennt man von Gesetzen besonders wirtschaftsfreundlicher Regierungen, wie etwa zur Steueramnestie oder zur Bankenregulierung, bei denen der Staat (zu) sehr darauf vertraut, die Unternehmen würden das vom Staat anvisierte Ziel bereits hinreichend aus Eigeninteresse heraus verfolgen.
Literaturempfehlungen
Dixit A, Skeath S (2014) Games of strategy 4. Aufl.. New York. (Kapitel 1–3)
Dutta PK (1999) Strategy and games, theory and practice. Cambridge
Rieck C (2007) Spieltheorie: Eine Einführung. Eschborn
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Bartholomae, F., Wiens, M. (2016). Grundlegende Konzepte. In: Spieltheorie. Springer Gabler, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-8349-4420-7_2
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