Das Black-Scholes-Modell

Zusammenfassung

Schon in den Abschnitten 3.1 und 3.2 haben wir die Bewertung von Derivaten mittels der Methode von Cox-Ross-Rubinstein in einem zeitstetigen Modell betrachtet. In 2.5 sahen wir, dass eine Darstellung gerade für die Bewertung von Zinsprodukten im zeitdiskreten Modell sehr mühsam war. Die elegante Methode, Derivate zu bewerten, deren Weg auch historisch zuerst beschritten wurde, ist der Zugang über eine stochastische Differenzialgleichung. Da dies selbst für einen mathematisch gebildeten Leser nicht als Folklore anzusehen ist, werden wir in diesem Kapitel eine für unsere Zwecke ausreichende und mathematisch noch weitgehend rigorose Herleitung bringen.