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Vektoranalysis pp 215-250 | Cite as

Symplektische Geometrie und Mechanik

  • Ilka Agricola
  • Thomas Friedrich

Zusammenfassung

Riemannsche Geometrie ist die Geometrie einer symmetrischen, vom Punkt einer Mannigfaltigkeit abhängenden Bilinearform. Die Krümmung ist ein Maß dafür, inwieweit zwei symmetrische Bilinearformen lokal verschieden sind. Im Gegensatz dazu ist symplektische Geometrie die einer antisymmetrischen, vom Punkt einer Mannigfaltigkeit abhängenden Bilinearform – also die Geometrie einer 2-Form ω. Dabei zeigt sich, dass lokal alle symplektischen Mannigfaltigkeiten äquivalent sind, ein Krämmungsbegriff im Sinne der Riemannschen Geometrie tritt nicht in Erscheinung.

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Copyright information

© Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2010

Authors and Affiliations

  • Ilka Agricola
    • 1
  • Thomas Friedrich
    • 2
  1. 1.Fachbereich Mathematik und InformatikPhilipps-Universität MarburgMarburg
  2. 2.Institut für MathematikHumboldt-Universität zu BerlinBerlin

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