Komplexe Zahlen und Quaternionen, Algebraizität und Transzendenz

Auszug

Durch die Erweiterung des Bereichs der natürlichen Zahlen über den Bereich der ganzen Zahlen zum Körper der rationalen Zahlen ist es uns gelungen, die lineare Gleichung

$$ a \cdot x + b = c \left( {a,b,c \in \mathbb{Q};a \ne 0} \right) $$

zu lösen. Als nächstes erhebt sich in natürlicher Weise die Frage nach der Lösbarkeit quadratischer Gleichungen, insbesondere der reinquadratischen Gleichung

$$ x^2 = a $$

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