Boole’sche Algebra

Zusammenfassung

Computer und andere digitale Systeme sind aus elektronischen Schaltkreisen aufgebaut. Diese erzeugen beim Anlegen bestimmter Spannungen an den Eingabepins bestimmte Signale an den Ausgabepins. Das vereinfachte Modell zur Beschreibung des Zusammenhangs zwischen Eingabe- und Ausgabespannungen geht von zwei wohlunterschiedenen Spannungswerten aus: Es fließt Strom, symbolisiert durch den Wert 1, und es fließt kein Strom, symbolisiert durch den Wert 0. Zur Modellierung der binären Signale werden Boole’sche Variablen verwendet, also Variablen mit Werten aus {0, 1}. Beschreibt man nun die Eingabesignale eines Schaltkreises mit Hilfe solcher Boole’schen Variablen, dann können die resultierenden Ausgabesignale y vermöge von Schaltfunktionen y = f(x₁,..., x_n) beschrieben werden.