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Analytische Lösungsmethoden

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Auszug

Die Berechnung analytischer Lösungen, also die Angabe einer expliziten Formel für die Lösungfunktion x(t; t0, x0) einer gewöhnlichen Differentialgleichung, stand lange Zeit im Zentrum der Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen. Der Nutzen einer expliziten Lösungsdarstellung liegt auf der Hand: Kennt man eine Formel, so kann man die Lösung an jeder beliebigen Stelle t, t0 und x0 auswerten und erhält damit die vollständige quantitative Information über ihr Verhalten. Zudem kann man Langzeitverhalten, Monotonieeigenschaften und viele weitere qualitative Lösungseigenschaften direkt überprüfen.

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© Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2009

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