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Lösungstheorie

Chapter
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Auszug

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit der Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen der Form
$$ \dot x = f(t,x). $$
(3.1)
Hierbei ist f : D → ℝ d ein zeitabhängiges stetiges Vektorfeld mit Definitionsmenge D ⊆ ℝ × ℝ d , d.h. f ist definiert für jedes Paar (t, x) ∈ D. Im einfachsten Fall ist f global definiert, also D = ℝ × ℝ d . Im autonomen Fall (1.3) hängt f nicht von der Zeit t, daher betrachten wir die Definitionsmenge D in diesem Fall als eine Teilmenge von ℝ d .

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© Vieweg+Teubner | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2009

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