Das Leipziger Rathaus und die Sonnenblume

Auszug

Der goldene Schnitt ist eine der wichtigsten Zahlen der Mathematik. Zur Erinnerung: Möchte man die Seiten eines Rechtecks so bestimmen, dass das Verhältnis der längeren Seite zur kürzeren mit dem Verhältnis der Seitensumme zur längeren Seite übereinstimmt, so ergibt sich als Seitenverhältnis der goldene Schnitt. Den genauen Wert kann man dadurch ermitteln, dass man die längere Seite erst einmal x nennt und die kürzere als Eins wählt. Dann muss aufgrund unserer Forderung x/1 = (1+x)/x gelten. Nach Multiplikation mit x und Sortieren führt das auf die quadratische Gleichung x × x − x − 1 = 0, und die p-q-Formel für quadratische Gleichungen liefert als einzige positive Lösung die Zahl x = 1.6180 . . .