Zusammenfassung
Zur Formulierung physikalischer Gesetze spielt neben dem Differentialquotienten das Integral eine ebenso bedeutende Rolle. Ja, der Ablauf des von uns beobachteten Naturgeschehens ist i.Allg. so etwas wie eine durchgeführte „Integration“ von differentiellen Gesetzmäßgkeiten. Beide Begriffe sind eng miteinander verwoben. Historisch sind sie gemeinsam entwickelt worden.Wichtige, große Namen in diesem Kontext sind Isaac Newton (1642–1727) und Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716). Fürweitere Entwicklungen stehen Augustin Louis Cauchy (1789–1857), Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826– 1866),Thomas Jan Stieltjes (1856–1894) und Henri Leon Lebesgue (1875–1941). In der heutigen Ausbildung trennt man die Integration von der Differentiation; vielleicht auch deshalb, weil sie mehr Kunstfertigkeit erfordert? Da sie im mathematischen Ausbildungsprogramm einen etwas späteren Platz erhält, man sie aber in der Physik schon sogleich benötigt, wurde dieses Kapitel aufgenommen.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Notes
- 1.
Natürlich ist \(f\) von \(u\) eine andere Funktion als von \(x\), sodass in Strenge ein anderer Buchstabe zu verwenden wäre. Da Sparsamkeit in der Verwendung von Buchstaben zweckmäßig ist und Irrtümer erfahrungsgemäß nicht vorkommen, verwendet man in der Regel dasselbe Symbol \(f\) für beide Funktionen.
- 2.
Siehe etwa W.I. Smirnow, Lehrgang der höheren Mathematik, Teil II, S. 225, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1995
- 3.
Z. B. W. I. Smirnow, Lehrgang der Höheren Mathematik, Bd. II, § 84, S. 225, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1959.
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
Copyright information
© 2012 Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden
About this chapter
Cite this chapter
Großmann, S. (2012). Integration. In: Mathematischer Einführungskurs für die Physik. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-8348-8347-6_5
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-8347-6_5
Published:
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-8351-0254-5
Online ISBN: 978-3-8348-8347-6
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)