Teilbarkeitstheorie

Zusammenfassung

Im ersten Abschnitt haben wir die Primzahlen als natürliche Zahlen ungleich 1 definiert, die nur 1 und sich selbst als Teiler haben. Dies kann man so verstehen, dass die Primzahlen unzerlegbar sind:Wenn man eine Primzahl p in ein Produkt zweier natürlicher Zahlen zerlegt, ist die eine davon p und die andere 1. Zum Beispiel kann man 13 nur zerlegen als 13=13• 1, 6 jedoch als 6= 6• 1=2 3. Jeder kennt auch noch eine weitere Charakterisierung einer Primzahl p : Falls p das Produkt zweier natürlicher Zahlen teilt, dann teilt p bereits eine dieser Zahlen. Zum Beispiel teilt 13 das Produkt 39• 21 und damit (hier) den ersten Faktor 39= 3• 13, aber obwohl 6 das Produkt 4• 9 teilt, teilt sie weder 4 noch 9.