Analysis – Historische und philosophische Aspekte

Zusammenfassung

Die Integration mathematikhistorischer und -philosophischer Aspekte in eine fachmathematische Einführungsveranstaltung kann einerseits dazu dienen, die vielfach erst im Laufe von Jahrhunderten erarbeiteten mathematischen Konzepte zu motivieren und durch eine genetische Perspektive für die Studierenden besser zugänglich zu machen. Andererseits ist ein Wissen um die kulturelle Prägekraft der Mathematik – in historischer wie in systematischer Dimension – ein unverzichtbares Bildungsziel eigenen Rechts für künftige Mathematikpädagogen. Dabei eignet sich das Themenfeld der Analysis wegen ihrer bereits seit der griechischen Antike bearbeiteten Grundprobleme und ihrer tiefliegenden, immer wieder auch philosophisch diskutierten Konzepte besonders gut für dieses Anliegen. Sicherlich soll dabei eine Grundvorlesung zur Analysis nicht in einer „Geschichte der Analysis“ aufgehen. Stattdessen schlagen wir vor, der Vorlesung an passender Stelle mehr oder weniger ausführliche Exkurse zur historischen Entwicklung der dargestellten Konzepte oder auch deren wissenschaftstheoretischer und philosophischer Dimension einzufügen. Durch passende Übungsaufgaben können die Studierenden zudem angeregt werden, sich eingehender mit der Genese beziehungsweise mit einer über den innermathematischen Bezug hinausweisenden Bedeutung der Konzepte zu beschäftigen. Dies wird im Folgenden anhand dreier ausführlicher Beispiele für mögliche Themenkomplexe und Exkurse, die Ausblicke auf den wissenschafts- und kulturhistorischen Kontext der Analysis eröffnen, illustriert.