Fehler beim Überschlagsrechnen

Zusammenfassung

Ausgehend von einer konstruktivistischen Sichtweise auf das Lernen von Mathematik, sind Fehler als natürlicher und notwendiger Bestandteil des Lernprozesses zu betrachten (vgl. z.B. Radatz 1979; 1980; Benz 2005; Spiegel & Selter 2006). Gleichzeitig sind Fehler nur selten zufällig und nur selten auf mangelnde Intelligenz zurückzuführen, „sie beruhen vielmehr auf ideosynkratischen (!) und für den einzelnen Schüler sinnerfüllenden Regeln, die jeweils sehr sensible Ursprünge haben können“ (Radatz 1979, S. 55; vgl. auch Ginsburg 1977). Diese Konstruktion eigener Regeln ist nicht selten auf ein Bild von Mathematik als sinnloses Regelspiel zurückzuführen (Ginsburg 1977), Fehler entstehen andererseits aber auch, wenn Kinder Wissenslücken füllen, „indem sie das, was sie schon wissen und verstanden haben, in origineller Weise auf unbekanntes Terrain übertragen“ (Selter & Spiegel 1997, S. 49). Swan (2003) spricht dabei von „valid generalizations that are true in more limited circumstances”. Folglich ist es wichtig zu verstehen, wie die Kinder zu ihren Fehlern gekommen sind und damit auch zu verstehen, was sie bereits verstanden haben. Erst dieses „Hervorheben des bereits Gelingenden und die Verstärkung der hoffnungsvollen Ansätze“ (Bauersfeld 2000, S. 135) ermöglichen eine zielgerichtete Förderung der Lernenden (Sundermann & Selter 2006, S.13; vgl. auch Radatz 1979).Das Wissen über typische Fehler erleichtert der Lehrkraft dabei Signale auftretender Schwierigkeiten wahrzunehmen und ist somit wichtiger Bestandteil und Ausgangspunkt einer kompetenzorientierten Diagnose (z.B. Krauthausen et al. 2007; vgl. auch Lorenz & Radatz 1993).