Wahrscheinlichkeit und Information

Zusammenfassung

Üblicherweise führt man den Wahrscheinlichkeitsbegriff mit Hilfe von Wahrscheinlichkeitsmaßen über Wahrscheinlichkeitsräumen – im Wesentlichen also über Mengenalgebren – ein. Wir werden hier nur spezielle Mengenalgebren betrachten, nämlich Potenzmengen (= Mengen aller Teilmengen) einer Menge Ω. Diese sind trivialerweise bzgl. Vereinigung, Durchschnitt und Komplementbildung abgeschlossen, so dass die Frage der Messbarkeit einer Menge (formal lediglich ihre Zugehörigkeit zur betrachteten Mengenalgebra) nicht ausdrücklich diskutiert werden muss: Alle Teilmengen von Ω sind Elemente der Potenzmenge 2^Ω und daher messbar im wahrscheinlichkeitstheoretischen Sinne.