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Lösungstheorie

  • Jörg WauerEmail author
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Zusammenfassung

Es werden die Grundlagen der anzuwendenden Lösungstheorien vorgestellt. Für freie Schwingungen sind dies der Bernoullische Produktansatz, Grundlagen der Funktionalanalysis, die Formulierung des zugehörigen Eigenwertproblems und seine strenge sowie näherungsweise Lösung. Für erzwungene Schwingungen ist die Formulierung des zeitfreien Zwangsschwingungsproblems und dessen Lösungmittels geignetem Lösungsansatz, Greenscher Resolvente sowie Modalanalysis wichtig, aber auch die direkte Lösung des orts- und zeitabhängigen Problems mit Hilfe eines gemischten Ritz-Ansatzes.

Literatur

  1. [1]
    Collatz, L.: Numerische Behandlung von Differentialgleichungen, 2. Aufl. Springer, Berlin/Göttingen/Heidelberg (1955)zbMATHGoogle Scholar
  2. [2]
    Collatz, L.: Eigenwertaufgaben mit technischen Anwendungen. Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig (1964)Google Scholar
  3. [3]
    Courant, R., Hilbert, D.: Methoden der Mathematischen Physik I, 2. Aufl. Springer, Berlin (1931)CrossRefGoogle Scholar
  4. [4]
    Elishakoff, I.: Eigenvalues of Inhomogeneous Structures: Unusual Closed-Form Solutions. CRC Press, Boca Raton (2004)CrossRefGoogle Scholar
  5. [5]
    Gilles, E.D.: Systeme mit verteilten Parametern. Oldenbourg, München/Wien (1973)zbMATHGoogle Scholar
  6. [6]
    Leipholz, H.: Die direkte Methode der Variationsrechnung und Eigenwertprobleme der Technik. G. Braun, Karlsruhe (1975)zbMATHGoogle Scholar
  7. [7]
    Leissa, A.W.: The historical bases of the Rayleigh and Ritz methods. J. Sound Vibr. 287, 961–978 (2005)CrossRefGoogle Scholar
  8. [8]
    Smirnov, W.I.: Lehrgang der höheren Mathematik, Band 5, 4. Aufl. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin (1972)Google Scholar
  9. [9]
    Wauer, J.: Transiente Schwingungen gedämpfter örtlich verteilter Systeme unter Stoßanregung. Z. Angew. Math. Mech. 62, T85–T88 (1982)zbMATHGoogle Scholar
  10. [10]
    Zurmühl, R.: Matrizen und ihre technischen Anwendungen, 3. Aufl. Springer, Berlin/Göttingen/Heidelberg (1961)zbMATHGoogle Scholar
  11. [11]
    Zurmühl, R.: Praktische Mathematik für Ingenieure und PhysikerNachdruck), 5. Aufl. Springer, Berlin/Heidelberg/New York/Tokyo (1984)Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 2014

Authors and Affiliations

  1. 1.KIT Karlsruher Institut für TechnologieKarlsruheDeutschland

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