Advertisement

Lineare Modellgleichungen dreidimensionaler Festkörper

  • Jörg WauerEmail author
Chapter

Zusammenfassung

Es wird die Herleitung des maßgebenden Anfangs-Randwert-Problems für kleine Schwingungen eines isotrop elastischen, homogenen Festkörpers weitgehend beliebiger Geometrie, Lagerung und Belastung behandelt. Nach Bereitstellung der kinematischen Grundlagen werden eine synthetische Darstellung auf der Basis von Bilanzgleichungen und eine analytische Darstellung mit Hilfe des Prinzips von Hamilton vorgestellt. Während im Rahmen synthetischer Methoden die so genannten dynamischen Randbedingungen entsprechend formuliert werden müssen, sind diese beim Prinzip von Hamilton automatisch miterfasst.Damit das beschreibende Anfangs-Randwert-Problem vollständig in Verschiebungen angegeben werden kann, sind die konstitutiven Gleichungen, die einen Zusammenhang zwischen Spannungen und Verzerrungen herstellen, und die geltenden Verzerrungs-Verschiebungs-Zusammenhänge einzuarbeiten.

Literatur

  1. [1]
    Eringen, A.C.: Mechanics of ContinuaJ, 2. Aufl. Wiley & Sons, New York/London/Sydney (1980)Google Scholar
  2. [2]
    Guyader, J.-L.: Vibrations des milieux continus. Hermes, Paris (2002)Google Scholar
  3. [3]
    Hahn, H.G.: Elastizitätstheorie. Teubner, Stuttgart (1985)Google Scholar
  4. [4]
    Klinkel, S.: Nichtlineare Modellierung ferroelektrischer Keramiken und piezoelektrischer Strukturen – Analyse und Finite-Element-Formulierung Habilitationsschrift, Univ. Karlsruhe (TH). Berichte des Instituts für Baustatik, Karlsruhe (2007)Google Scholar
  5. [5]
    Maaß, M.: Dynamische Spannungskonzentrationsprobleme bei allseits berandeten, gelochten Scheiben. Diss. Univ. Karlsruhe (TH) (1986)Google Scholar
  6. [6]
    Noll, W.: On the Foundations of the Mechanics of Continua Carnegie Inst. Tech. Rep., Bd. 17. (1957)Google Scholar
  7. [7]
    Proppe, C.: Mathematische Methoden der Dynamik. Vorlesungsmanuskript, Univ. Karlsruhe (TH) (2007)Google Scholar
  8. [8]
    Riemer, M.: Technische Kontinuumsmechanik. BI Wiss.-Verl., Mannheim/Leipzig/Wien/Zürich (1993)Google Scholar
  9. [9]
    Riemer, M., Wauer, J., Wedig, W.: Mathematische Methoden der Technischen Mechanik, 2. Aufl. Springer (2014)Google Scholar
  10. [10]
    Rivlin, R.S.: Nonlinear Continuum Theories in Mechanics and Physics and their Applications. In: An Introduction to Nonlinear Continuum Mechanics, S. 151–309. Rom (1970)Google Scholar
  11. [11]
    Truesdell, C.A., Noll, W.: The Nonlinear Field Theories of Mechanics. In: Flügge, S. (Hrsg.) Handbuch der Physik, Bd. III/3, Springer, Berlin/Heidelberg/New York (1965)Google Scholar
  12. [12]
    Truesdell, C.A., Toupin, R.A.: The Classical Field Theories. In: Flügge, S. (Hrsg.) Handbuch der Physik, Bd. III/1, Springer, Berlin/Göttingen/Heidelberg (1960)Google Scholar
  13. [13]
    Truesdell, C.A.: The Elements of Continuum Mechanics. Springer, Berlin/Heidelberg/New York/Tokyo (1965)Google Scholar
  14. [14]
    Willner, K.: Kontinuums- und Kontaktmechanik. Springer, Berlin/Heidelberg/New York (2003)Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 2014

Authors and Affiliations

  1. 1.KIT Karlsruher Institut für TechnologieKarlsruheDeutschland

Personalised recommendations