Fehlerbeseitigung

Zusammenfassung

In Kap. 3 werden einige der heute aktuellen Codierungsverfahren zur Datenfehlerbeseitigung beschrieben. Nach der Betrachtung der technischen Prozesse der Fehlerentstehung in Abschn. 3.1 macht in 3.3 der Wiederholungscode den Anfang. Obwohl er wegen mangelnder Leistungsfähigkeit für die Anwendung heute bedeutungslos ist, lassen sich damit wegen seiner Einfachheit (er nutzt die Eigenschaften des minimalen Hammingabstandes in „Reinform“) ein paar grundsätzliche Überlegungen auch im Hinblick auf das Verständnis anderer Codes treffen, insbesondere im Hinblick auf die Soft-Decision-Decodierung.

Die Beschreibung des in der 3. Auflage erwähnten Verfahrens der rechnergestützten, systematischen Suche nach Codewörter-Mehrfachpaaren wurde dagegen fallen gelassen, nachdem mathematisch elegantere Lösungen im Einsatz sind, deren Leistungsfähigkeit inzwischen nahe an die Shannon-Grenze herankommt.

Von Bedeutung sind der Hamming-Code, Abschn. 3.4, und die zyklischen Codes mit ihren vielseitigen Varianten, Abschn. 3.7. Sie nutzen pfiffige Verfahren sowohl bei der Bildung der Codewörter als auch zur Decodierung und stellen den heutigen Standard für Fehlerkorrektur und Fehlererkennung dar.

Der Goppa-Code im Abschn. 3.8 steht in einem interessanten Zusammenhang zu den zyklischen Codes. Wenn er sich gegenüber diesen auch weniger für den praktischen Einsatz zur Fehlerkorrektur eignet, so hat er aber Eigenschaften, die sich mit Vorteil sowohl bei der Decodierung zyklischer Codes (Abschn. 3.7) als auch – theoretisch -bei der Datenverschlüsselung verwerten lassen (Abschn. 5.7).

Einen noch anderen Weg geht das Verfahren von Reed-Muller zur Fehlerkorrektur, Abschn. 3.7. Ein Blick auf die Technik des Interleavings in Abschn. 3.10, sowie zu den modernen Produkt- und Faltungscodes in Abschn. 3.11, 3.12 und 3.13 schließt die Betrachtungen zur Datenfehlerbeseitigung ab.