This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Notes
- 1.
Wir formulieren diese Eigenschaft nur für positive, reelle Eigenwerte, da diese in unserem Zusammenhang fast ausschließlich in Betracht kommen.
- 2.
Die Oszillationseigenschaft gilt im Diskreten allerdings nur für Frequenzen mit einer Wellenzahl kleiner als \(n\). Wellen mit höherer Wellenzahl können auf dem Gitter nicht dargestellt werden. Der so genannte Aliasing-Effekt führt dazu, dass eine Welle mit einer Wellenlänge kleiner als \(2h\) auf dem Gitter als Welle mit einer Wellenlänge größer als \(2h\) erscheint.
- 3.
Wenn Sie das nachrechnen wollen, empfehle ich die Zuhilfenahme eines CAS wie Maple oder MuPad.
References
Brandt, A.: Multi-level adaptive technique (MLAT) for fast numerical solution to boundary value problems. In: H. Cabannes, R. Temam (eds.) Proc. 3rd Int. Conf. on Numerical Methods in Fluid Mechanics, Paris 1972, pp. 82–89. Springer, Berlin (1973)
Brandt, A.: Multi-level adaptive solutions to boundary value problems. Math. Comp. 31, 333–390 (1977)
Fedorenko, R.P.: A relaxation method for solving elliptic difference equations. USSR Comput. Math. and Math. Phys. 1(5), 1092–1096 (1961)
Richardson, R.G.D.: Das Jacobische Kriterium der Variationsrechnung und die Oszillationseigenschaften linearer Differentialgleichungen 2. Ordnung. Math. Annalen 68, 279–303 (1910)
Wesseling, P.: An Introduction to Multigrid Methods, corr. reprint. R.T. Edwards, Philadelphia (2004)
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
Copyright information
© 2012 Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden
About this chapter
Cite this chapter
Köckler, N. (2012). Erste Experimente. In: Mehrgittermethoden. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-8348-2081-5_3
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-2081-5_3
Published:
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-8348-1319-0
Online ISBN: 978-3-8348-2081-5
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)