Gewöhnliche Differzialgeichungen

Zusammenfassung

Differenzialgleichungen sind von fundamentaler Bedeutung für die Ingenieurmathematik, da viele physikalische Gesetze durch Differenzialgleichungen formuliert sind. Denn oft verhalten sich Größen proportional zu Änderungsraten, also zu Ableitungen. Durch Lösen von Differenzialgleichungen werden wir u. a. die folgenden Fragen beantworten:

• Wie biegt sich das Seil einer Hängebrücke (Kettenlinie) durch?

• Wie alt ist ein fossiler Knochen?

• Wie können wir Kaffee durch Zugabe von Milch schnell abkühlen?

• Wie entwickeln sich die Ströme beim Einschalten einer Spannung in einem elektrischen Netzwerk?

Mit der Herleitung von Differenzialgleichungen aus physikalischen oder technischen Aufgabenstellungen beschäftigt sich die Mathematische Modellierung.