Zusammenfassung
Das Standardskalarprodukt, siehe Definition 9.1 für euklidische Vektorräume bzw. Definition 9.4 für unitäre Vektorräume, kann man auf die sogenannten Bilinearformen im euklidischen und auf die hermiteschen Formen im komplexen Fall verallgemeinern. Unser erstes wichtiges Ergebnis wird sein, dass jeder euklidische Vektorraum Veine Orthonormalbasis besitzt. Identifiziert man Vmit ℝn, vermöge so einer Orthogonal- oder Orthonormalbasis, so identifiziert sich das Skalarprodukt auf Vmit dem Standardskalarprodukt auf dem ℝn. Analog werden wir sehen, dass jeder unitäre Vektorraum eine Orthonormalbasis besitzt.
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© 2012 Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg
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Modler, F., Kreh, M. (2012). Bilinearformen und hermitesche Formen. In: Tutorium Analysis 2 und Lineare Algebra 2. Spektrum Akademischer Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2896-7_10
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2896-7_10
Publisher Name: Spektrum Akademischer Verlag
Print ISBN: 978-3-8274-2895-0
Online ISBN: 978-3-8274-2896-7
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