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Zusammenfassung

Wir haben bereits beim Entwurf und der Analyse einiger Datenstrukturen und der dazu gehörenden Algorithmen gesehen, dass die Einführung eines Zufallselements sich lohnen kann, wenn man verhindern möchte, dass ein Verfahren für eine gegebene Eingabefolge ein schlechtes Ergebnis liefert. So kann man erwarten, dass das Einfügeverfahren für randomisierte Skip-Listen, vgl. Abschnitt 1.7, für eine beliebig gegebene Folge von Schlüsseln, die der Reihe nach in die anfangs leere Skip-Liste eingefügt werden, eine Struktur liefert, die effizientes Suchen wie bei perfekten Skip-Listen unterstützt. Natürlich kann es dennoch sein, dass das randomisierte Einfügeverfahren für eine gegebene, feste Schlüsselfolge (zufällig) eine schlechte Struktur erzeugt. Wenn man das Verfahren aber mehrfach wiederholt auf dieselbe Eingabefolge anwendet, kann man erwarten, dass im Mittel eine gute Struktur entsteht. Weitere Beispiele für randomisierte Datenstrukturen und Algorithmen sind die im Abschnitt 5.3 behandelten randomisierten Suchbäume und das im Abschnitt 4.1.3 diskutierte universelle Hashing.