Eichinvarianz und Eichfelder

Zusammenfassung

Wir haben festgestellt, daß die Klein-Gordon-Schrödinger-Gleichung gegenüber den — nach (12.9) eine Darstellung der Gruppe U(1) bildenden — Eichtransformationen

$$ \Phi ' = e^{ - i\Lambda } \Phi \Rightarrow \partial _a \Phi ' = e^{ - i\Lambda } (\partial _a \Phi - i\Phi \partial _a \Lambda ), $$

(15.1)

von Einerspinoren Φ (mit einer Komponente φ = Φ) invariant ist, sofern Λ räumlich und zeitlich konstant ist. Λ = const bedeutet, daß es sich dabei um globale Transformationen handelt. Diese werden auch als Eichtransformationen erster Art bezeichnet — besser wäre die Bezeichnung “Phasentransformationen“. Wenn man bei der Wellenfunktion Φ(x) zu einer anderen Phase übergehen möchte, muß das also in allen Raumpunkten gleichzeitig in derselben Weise geschehen.