Zusammenfassung
Das Ziel dieses Kapitels ist es, die endlichen abelschen Gruppen zu klassifizieren. Wir zeigen, dass jede endliche abelsche Gruppe inneres direktes Produkt zyklischer Gruppen ist, genauer: Ist G eine endliche abelsche Gruppe, so gibt es nicht notwendig verschiedene Primzahlen p1, … ,pr und naturliche Zahlen v1, … ,vr, so dass \( G \cong {\Bbb Z}_{p1^{v1} } x \ldots x{\Bbb Z}_{pr^{vr} } \). Wir erreichen eine vollständige Übersicht über alle endlichen abelschen Gruppen.
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© 2010 Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg
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Karpfinger, C., Meyberg, K. (2010). Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen. In: Algebra. Spektrum Akademischer Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2601-7_11
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2601-7_11
Publisher Name: Spektrum Akademischer Verlag
Print ISBN: 978-3-8274-2600-0
Online ISBN: 978-3-8274-2601-7
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