Das Parallelenpostulat

Zusammenfassung

Diese ereignisreiche Geschichte beginnt mit einer einfachen geometrischen Situation. Man stelle sich eine Linie/vor und einen Punkt P, der sich nicht auf dieser Linie befindet. Wie viele Linien können wir durch P zeichnen, die parallel zu/sind? Es scheint offensichtlich, dass es nur eine Linie durch P gibt, welche die Linie/niemals schneidet, gleichgültig wie weit man sie zu jeder Seite fortsetzt. Diese Beobachtung erscheint so selbstverständlich und in Übereinstimmung mit der Anschauung, dass sie keiner weiteren Erklärung bedarf. Euklid von Alexandrien nahm in seinen Elementen eine äquivalente Aussage in seine Liste von Postulaten zur Begründung der Geometrie auf.