Über die Abbildungskette vom Projektionsspektrum

Auszug

In vorliegender Arbeit wollen wir zwei neue Begriffe, d.h. Abbildungsktte und Projektionspunktfolge einführen, und dadurch wird dasjenige untersucht, welches man etwa die Analyse und die Verfeinerung eines Homöomorphiesatzes⁽¹⁾ von Alexandroff nennen darf. Durch die Abbildungskette wollen wir nämlich denselben Satz in die einseitige Homomorphiesätze zerlegen, welche die topologischen Eigenschaften der Abbildungsketten zum deutlichen Ausdruck bringen, und durch die Projektionspunktfolge den Beweis derselben Satze einigermassen vereinfachen. Als nächstes wollen wir unter Verwendung des Abbildungskettenbegriffs einen Beweis des Satzes von Borsuk⁽²⁾ angeben. Und zuletzt betrachten wir eine Erweiterung des Abbildungskettenbegriffs und einige daraus verfolgte Ergebnisse.

(1) P. Alexandroff, Gestalt und Lage, Ann. of Math. 30 (1929), S. 134.

(2) K. Borsuk, Sur les rétracts, Fund. Math. 17 (1931), S. 165,