Documents divers

Abstrait

La thèse de M. Carvallo a pour objet l’étude théorique et expérimentale de la dispersion des cristaux et en particulier de la dispersion des rayons caloriques obscurs. Avant d’aborder son sujet principal, l’auteur s’arrête longtemps à une question intéressante qui se rattache à la théorie des erreurs et au calcul des probabilités. Pour réduire les observations antérieures et les siennes en une formule empirique, il avait le choix entre deux méthodes connues depuis longtemps : celle des moindres carrés et celle de Cauchy. Celle de Cauchy présente de grands avantages au point de vue de la facilité des calculs et des vérifications, mais elle a le grave inconvénient de n’être pas conforme au calcul des probabilités. M. Carvallo a modifié la méthode des moindres carrés, non dans ce qu’elle a d’essentiel, mais dans la disposition des calculs, de manière à retrouver les avantages de celle de Cauchy. Les vérifications devenaient ainsi faciles ainsi que diverses simplifications qui rendent les calculs moins pénibles sans altérer sensiblement le résultat. Il montre ensuite que sa méthode est encore applicable, avec quelques changements au cas où les observations ne sont pas de même poids. Passant ensuite à son sujet principal, M. Carvallo cherche à dégager le caractère commun à toutes les théories de la dispersion ; il montre qu’elles reposent toutes sur cette proposition qu’il admet lui-même comme un postulat. Les équations du mouvement lumineux peuvent toujours être ramenées à la forme suivante : si ξ,η , ζ sont les composantes du déplacement d’une molécule éthérée, les dérivées secondes

$$ \frac{{d^2 \xi }} {{dt^2 }},\frac{{d^2 \eta }} {{dt^2 }},\frac{{d^2 \zeta }} {{dt^2 }}, $$

sont égales à une fonction linéaire de ξ,η , ζ et des dérivées de ces trois quantités par rapport à x, y et z. On a cru longtemps que les termes en ξ,η, ζ connus sous le nom de termes de Briot, n’existaient pas ou pouvaient être négligés; mais l’étude du spectre calorique obscur montre qu’il n’en est pas ainsi; il est impossible de représenter l’indice de réfraction n en fonction de la longueur d’onde γ par une série ne contenant que des puissance négatives de γ.²

A ce propos, voir Carvallo (1890a, 37).