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Statisch mögliche, elementare Spannungsverteilungen im Halbraum nach dem Prinzipe der geradlinigen Kraftausbreitung

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Book cover Druckverteilung im Baugrunde
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Zusammenfassung

Ans Abschnitt III, Ziffer 7, geht hervor, daß raumbeständige, elastisch-isotrope Stoffe durch eine geradlinige Ausbreitung der Kraft gekennzeichnet sind, und daß unter den Spannungen, die eine lotrechte Einzellast P oder ein Lastelement d P hervorruft, keine Zugspannungen vorkommen. Steigt die Poissonzahl m, dann gilt das Prinzip der gerad-linigen Kraftausbreitung nicht mehr streng, jedoch mit einiger Annäherung, wie Gl. 7 — (3 a) zeigt. Es treten dann wohl Zugspannungen im Halbraum auf, jedoch sind dieselben verhältnismäßig klein. Nun müssen wir, um zu den Druckverhältnissen in erdartigen Körpern überzugehen, den Begriff der Isotropie in elastischer Hinsicht verlassen und wollen im Gegensatz zu dem bisher betrachteten elastisch-isotropen Halbraum den „Halbraum“ schlechtweg setzen. Eine Theorie der Spannungen und Formänderungen im anisotropen Halbraume gibt es bisher noch nicht. Man ist daher genötigt, einen Schritt zu wagen, dessen Folgen einzig und allein durch Beobachtungen im Laboratorium und in der Natur beurteilt werden können. Dieser Schritt besteht darin, daß man von der allgemeinen Gültigkeit des Gesetzes der geradlinigen Kraftausbreitung ausgeht. Der Grund dafür, daß gerade diese Art der Kraftausbreitung und nicht etwa eine krummlinige gewählt wird, ist mehrfach:

  1. 1.

    Raumbeständige isotrope, dem Hookeschen Gesetz unterworfene feste Körper folgen strenge dem genannten Gesetze.

  2. 2.

    Die durch das Gesetz der geradlinigen Kraftausbreitung bedingten, statisch-möglichen, also widerspruchsfreien Spannungsverteilungen sind auch auf solche den Halbraum erfüllenden Stoffe anwendbar, die keine Zugfestigkeit besitzen.

  3. 3.

    Diese Spannungsverteilungen eignen sich wegen ihrer großen Einfachheit in besonderem Maße zur analytischen Behandlung von Gleichgewichtsaufgaben.

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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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© 1934 Julius Springer in Vienna

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Fröhlich, O.K. (1934). Statisch mögliche, elementare Spannungsverteilungen im Halbraum nach dem Prinzipe der geradlinigen Kraftausbreitung. In: Druckverteilung im Baugrunde. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-9986-2_4

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