Böschungsstabilität mit ebenen, keilförmigen und polygonalen Gleitflächen

Zusammenfassung

Zur Bemessung der Verankerung einer Felsböschung mit ebener Gleitfläche wird eine Bestimmungsgleichung vorgestellt, welche mit geringem Aufwand die Durchführung von Parameteranalysen erlaubt. Es werden mehrere Parameter in zwei Faktoren zusammengefaßt, wobei die Kohäsion explizit zum Ausdruck kommt. Dank einer Analogie zwischen dem ebenen Böschungsproblem und dem Abgleiten eines Keils auf zwei Ebenen, läßt sich auch das räumliche Problem mit derselben Grundformel behandeln. Eine Erweiterung des Anwendungsbereichs auf Probleme mit polygonalen Gleitflächen geht davon aus, daß in der Felsmasse aus kinematischen Gründen interne Gleitungen oder Abscherungen stattfinden. Diese Scherflächen sind manchmal von der Natur vorgezeichnet, vielfach bilden sich jedoch Neubrüche aus, welche nur teilweise vorhandenen Schwächestellen folgen. Die Felsmasse wird durch die internen Scherflächen in Teilkörper aufgelöst und die Kontaktkräfte an den Trennflächen gehen entsprechend einer Bruchbedingung in die Rechnung ein. Anhand eines Beispiels aus der Felsbaupraxis wird gezeigt, welch großen Einfluß der Widerstand der Felsmasse gegen die Ausbildung solcher interner Scherflächen auf die Stabilität einer Böschung hat.

Summary

A formula for the design of anchors in rock slopes is presented. Since several parameters can be lumped together in two factors and the cohesion appears in an explicit form the formula can be used to carry out parameter studies with little expenditure of time. Due to an analogy between plane failure and the sliding of a wedge on two planes the same formula can be used to describe the three dimensional problem. An extension of the work to problems involving polygonal sliding surfaces is presented, which is based upon the hypothesis that due to kinematic considerations a discrete number of internal slip surfaces must exist in the rock mass. These internal slips may take place on preferred surfaces, which arise from the actual geological situation. In the majority of cases, however, new ruptures are created, that depend only partially on existing planes of weakness. In the numerical procedure the rock mass is divided up into discrete elements governed by the assumed internal slip surfaces. The basic formula mentioned above is then applied to each element separately. The internal forces acting on the interfaces between elements are defined by an additional failure condition. In an example taken from rock engineering practice it is shown how great the influence of the rock mass in resisting the development of such internal slip surfaces is with respect to the stability of the slope.

Résumé

Pour dimensionner l’ancrage d’un talus rocheux, on présente une équation qui permet d’effectuer des analyses paramétriques avec un travail minimum du fait que plusieurs paramètres sont résumés dans deux facteurs et que la cohésion est prise en compte explicitement. Grâce à une analogie entre le problème plan des talus et le glissement d’un coin de roche sur deux plans, le problème spacial se laisse aussi traiter avec la même formule fondamentale. Un élargissement du domaine d’application à des problèmes à surfaces de glissement polygonales se base sur le fait que pour des raisons cinématiques il existe des glissements internes ou cisaillements dans la masse rocheuse. Ces surfaces de cisaillement sont parfois données par la nature, mais la plupart du temps il se forme des cassures nouvelles qui ne suivent que partiellement des zônes faibles préexistantes. Les surfaces de cisaillement divisent la masse rocheuse en différentes parties où la formule fondamentale citée peut être appliquée séparément. Les forces de contact le long des surfaces de cisaillement sont à considérer dans le calcul suivant une condition de rupture. Sur un example pratique de la construction en milieu rocheux, on montre combien la résistance de la masse rocheuse à la formation de telles surfaces de cisaillement est importante pour la stabilité d’un talus.