Zusammenfassung
Ist für eine Intervallmatrix A und einen Intervallvektor b der Gaußsche Algorithmus durchführbar, so liefert er einen Intervallvektor x mit der Eigenschaft \( {\text{\{ x}}\,{\text{|}}\,{\text{A}}\,{\text{x}}\,{\text{ = }}\,{\text{b,}}\,{\text{A}}\, \in \,{\text{A,}}\,{\text{b}}\, \in \,{\text{b\} }}\, \subset \,{\text{x}}\). In dieser Arbeit wird eine Klasse von Intervallmatrizen angegeben, für die der Gaußsche Algorithmus stets (ohne Zeilen- und Spaltenvertauschung) durchführbar ist. Die angegebenen Aussagen sind Verallgemeinerungen von Resultaten aus [1].
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Literatur
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Alefeld, G. (1977). Über die Durchführbarkeit des Gaußschen Algorithmus bei Gleichungen mit Intervallen als Koeffizienten. In: Albrecht, R., Kulisch, U. (eds) Grundlagen der Computer-Arithmetik. Computing Supplementum, vol 1. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-8471-4_2
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