Zusammenfassung
Bei den statistischen Tests unterscheidet man zwei Gruppen, die parametrischen oder verteilungsgebundenen und die nicht-parametrischen oder verteilungsfreien Tests1. Obschon schon sehr früh vereinzelt verteilungsfreie Tests zu entwickeln versucht wurde, wie z. B. um das Jahr 1710, als John Arbuthnott die Regelmäßigkeit der Geschlechtsverteilung bei Geburten untersuchen und damit ein Zeichen der göttlichen Vorsehung nachweisen wollte2, wird allgemein der Beginn der systematischen Entwicklung nicht-parametrischer Tests um das Jahr 1936 angenommen3.
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Literatur
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Die asymptotische relative Wirksamkeit steht graphisch in einer bestimmten Beziehung zu den Prüfplan-Kurven der beiden Tests. Das Verhältnis der Steigungen der Prüfplan-Kurven für den einseitigen Test A zu jener des einseitigen Tests B in den Kurvenpunkten, die der zur Null-Hypothese gehörigen Abszisse entsprechen, ist gleich der Quadratwurzel der asymptotischen relativen Wirksamkeit. Bei zweiseitigen Tests stellt das Verhältnis der zweiten Ableitungen der Prüfplan-Kurven im erwähnten Punkt die asymptotische relative Wirksamkeit dar.
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Billeter, E.P. (1972). Statistische Tests. In: Grundlagen der erforschenden Statistik. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-8289-5_2
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