Einleitung

Zusammenfassung

Die Tensorrechnung ist in der letzten Zeit sehr in Mode gekommen, nicht nur bei den Physikern, für die sie schon seit langem ein fast unentbehrliches Instrument geworden ist, sondern auch bei den Technikern, die ihre Vorzüge immer mehr zu schätzen wissen. Leider muß man aber bei der Durchsicht der Literatur nur zu oft eine mangelhafte, mitunter geradezu falsche Handhabung der Tensorrechnung feststellen. Es scheint vielfach die nötige Klarheit darüber zu fehlen, was eigentlich ein Tensor ist und wann die Begriffsbildungen der Tensorrechnung mit Vorteil Anwendung finden können. So werden, um nur einige Beispiele zu nennen, in einem recht bekannten Lehrbuch der technischen Mechanik sechs Ausdrücke als. Komponenten des Spannungstensors bezeichnet, die niemals ein Tensor sein können, und in einem an anderer Stelle erschienenen Aufsatz über kritische Drehzahlen einer mit Schwungmassen belasteten Welle wird in einer geradezu grotesken Weise mit den Begriffen der Tensorrechnung herumgeworfen, ohne daß auch nur die geringste Berechtigung dazu besteht. Der Verfasser behandelt zuerst den „skalaren“ Fall mit nur einer Masse und geht dann zur „vektoriellen“ Darstellung über, indem er drei Massen auf der Welle annimmt und diese drei Massen als Komponenten eines Vektors bezeichnet. Ein besonders krasser Fall ist aber der eines amerikanischen Autors, der die Tensorrechnung geradezu mit Gewalt auf die Theorie der elektrischen Maschinen und Netze anwenden will, sich bis zu den Begriffen „absolutes Differential“ und „Krümmungstensor“ versteigt und darüber dicke Bücher und lange Serien von Abhandlungen veröffentlicht. Es hätte nicht viel Sinn, über solche Dinge auch nur ein Wort zu verlieren, wenn sie nicht geradezu symptomatisch wären, und wenn nicht die Gefahr bestünde, daß hier ein wertvolles und ungemein leistungsfahiges Instrument durch mißbräuchliche Anwendung in den Augen der Zuschauer verdorben und in Mißkredit gebracht wird. Daß wir hier keine Gespenster sehen, wird uns jeder bestätigen, der mit Technikern in den Forschungsabteilungen und Berechnungsbüros über die Sache gesprochen hat. „Die Vektoren“ — meist bleiben die Leute ja schon bei diesem Begriff stehen — „mögen ja etwas ganz Schönes sein; aber wirklich rechnen können wir doch nicht damit“, das ist fast die stereotype Antwort und deutlicher kann man wohl nicht zum Ausdruck bringen, daß die Vektoren und erst recht die Tensoren in Mißkredit geraten sind und das bei Leuten, die sie doch sehr gut brauchen und damit rechnen könnten, wenn sie nur wüßten wie.