Kegelschnitte

Zusammenfassung

24. Ebener Schnitt des Drehzylinders. Wir schneiden einen Drehzylinder ζ vom Radius r mit einer Ebene ε (Abb. 81). ε schneide die Zylinderachse im Punkt O unter dem Winkel α. Wir stellen ζ lotrecht, ε normal zu ∏ ₂ und zeichnen Grund und Aufriß und den Seitenriß auf ε. Bei einem Zylinder sind (ebenso wie bei einem Prisma) je zwei ebene Schnitte perspektiv affin (Affinitätsstrahlen parallel zu den Zylindererzeugenden, Affinitätsachse = Schnittgerade beider schneiden der Ebenen). Zum Beispiel sind die Schnittkurve k von ζ und ε und der Parallelkreis k von ζ in der waagrechten Ebene ε durch O perspektiv affin, die Abstände entsprechender Punkte P auf k und P auf k von der Affinitätsachse (ε ε) verhalten sich wie 1 : sin α. k ist daher nach 21. eine Ellipse (Halbachsen a = r/sin α, b = r, Hauptscheitel A ₁, A ₂, Nebenscheitel B ₁, B ₂ auf (ε ε), Mitte O).