Zusammenfassung
Besteht ein System aus zwei Teilchen, die aufeinander Kräfte ausüben, dann hat die Hamiltonfunktion die Form
wenn wir die Teilchen durch die Indizes 1 und 2 unterscheiden. Wir beschränken uns auf solche Fälle, in denen die Kraft nur von x1 - x2 abhängt, so daß
ist. Dann kann das Zweiteilchensystem immer auf ein Einteilchensystem zurückgeführt und die Wellengleichung separiert werden, wenn man neue Koordinaten x und x0 durch
einführt. Der Vektor r ist vom Mittelpunkt des Teilchens 2 zu dem von Teilchen 1 gerichtet, während x0 den Schwerpunkt des gesamten Zweiteilchensystems bezeichnet. Mit den Abkürzungen
für die gesamte und die „reduzierte“ Masse, den Impuls, der tier Bewegung des Gesamtschwerpunktes entspricht, und den „relativen“ oder „inneren“ Impuls der Teilchen ergibt sich aus (1)
.
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© 1967 Springer-Verlag / Wien
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Schneider, F. (1967). Zweiteilchensysteme. In: Einführung in die Quantentheorie. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-7957-4_10
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