Die versicherungsmathematische Äquivalenz

Zusammenfassung

In jeder Versicherung ist die Differenz zwischen dem Barwert der Prämien und dem Barwert der Leistungen eine zufällige Variable, die mehr als einen Wert annehmen kann. Dadurch unterscheidet sich die Versicherung von einem reinen Sparvorgang, wenn wir die Zinsrate als feste Größe und nicht als zufällige Größe auffassen. In der Lebensversicherung bildet der Eintritt des Versicherungsfalles das zufällige Ereignis, durch welches bereits die Höhe der Versicherungsleistung festgesetzt wird. Es kommen zwei Arten von Versicherungsfällen in Betracht, nämlich das Erleben von bestimmten Zeitpunkten s _k > 0, k = 1, 2,... oder das Ableben innerhalb der Versicherungszeit. Wir bemerken, daß in der Sachversicherung der Eintritt des Versicherungsfalles im allgemeinen noch nicht die Höhe der Versicherungsleistung bestimmt, da die Schadenshöhe variabel ist.